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ti-ìx — ti-i-t 



' ..~_,(V.+,.+ ,)F,_,+t^\ 



-f- 







F,)i con che si otterrà il 



valore di*.., = t... ,_^-..-^. ~ii'P. -^ ( x -^ » )F,-. "+- 



fj: +-;/>( **-^« — 



B''(ni~m'y 



Ip _^ . ^ ll±Jillllll±Ì) F, ) 



2 2 . . .(«— l) 



E' facile il vedere , che questo valore di -t,,,^ si cangerà 

 in quello di '*"„,^, se solamente si cangerà »? in «?' , e vi- 

 ceversa !»' in IX ; pertanto V integrale completo della pro- 



posta avrà la forma Z^ = «"'K-^pd;!" .e(.""~"")^f"Jy'(^-y 



i — ^ F -f- — ^ , — — rp H- (x -h 2)F,T 



I • ■ ► » 



1 



l+(-^i;7F-=^E^'-^^-F--+ 



2A-(2;f-i) 





F._,- •+ 



2jir..(Ar+2) 



'—3 '2..(;)f— 1) 



FJ 



I 



2...(«>-l) '^2.. 



(jr — 2) «?' — >« 



[F', + (a:+2)FJ 



-t- 



-;»)' 



r.[F,+ 2.rF, 



2X 



. (r-h2) 



^ F 1 



(r— I) '^ 



ove ^.y , F>- j e F'^ sono tre fun7Ìoni arbitrarie j ed inohcc 



P = e" 



B''(.'« — ;«)■" 



i a^ 



."';'_ 



B'(w -w?;" 



41. D'il fin qui espo<;to fa<;ilmente apparisce , che i 

 medesimi metodi condurranno sempre alla ince2;razione dell' 

 equazioni a differenze parziali finite e infinitesime fa tre 

 variabili, qualu^nque sia l'ordine dell' equazioni, pu;-ciiè i 

 coefficienti siano costanti. Ma se, la forma deh' cquìzionr 

 riiraanendo la medesima, i coefficienti saranno fiuizioni di x 4, 



