Se per più semplicità ponghiamo Ey — D/=/' , At-^By—//^ 



„ , ,. ^ Ry^yt (r+C«):(BD^AE' 6" S^r+ic 



ne otterremo 1 equazione oc e'-* ' == e ■T^ 



(r+C«):(BD-AE) ., , ^ ^J^ „ . . , 



= (? j dr ' -, y- . e, siccome in luogo di 



e SI può sostituire una iun7ione qualunque eli rea «, sarà 



Zr^=e J '//•''. — VT — • Il segno integrale yVr<f(r,«"ì 



porterà la quant^ù:i^ ^.,„^ -f- r^„,^_, + - ■*•„„ 



... -h -T-ÌTu,! • QLiindi r integrale corrple- 



2.3...(^-l) (.+C«):(BD-AE) '/yV^^q'(^,«) 

 to della proposta sarà z.^ =z e ' . — ^ Jl 



(r+C«):(BD-AEi,^-'* i^* y'— ' ^'i- 



^^ \ ih'' ^'^ ^a' " ^2.3...(^--i) ^//- > 



La medesima equazione può anche trattarsi con un me- 

 todo analogo a (juello del n.° 42. Prima di tutto osservo, 

 che essa può rendersi assai più semplice , se si pone z 

 __ ^mj,-(-«i .^'^ _ Infatti essa diventerà dopo questa sostituzione 



-hD— ; h E -7- . Ora essendo le quantità m ed n in 



dy ut ■ 



nostro arbitrio , potremo prenderle tali , che ne risulti 



I + Km + B« = o ; C H- Yòm -+- E« = o , nel qu;{l caso 



svanendo i coefficienti di due termini , 1' equazione sari 



dz . dz dz' d% 



A-J-- + ^-^- = D--^ 4- E— i, . Facciamo in 

 ay dt dy dt 



dz 

 questa at — o , e ponendo z'^ = (^Xy^t) avremo A-— -f- 



dy 

 dz ^ dp da 



B— j-^ = D-j- + E— = //j. Se adesso ponghi amo x~i ^ 



dz' dz' dz' dz' 



avremo A-- h B-j- = D— ^ + E-^- , e quindi 



dy dt dy dt 



d'z, . d'z' d'z\ ^z 



sarà k^~r^ -h 2AB-— i- + B'-— ^ := AD 



I 



dy" dydt dt"- dy' 



Tsmo Vili. LjlJ 



