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dH'. 



d^r!. 



J'-zl, 



dj 



dfdt 

 'd^z. 



dydi"- 



dti 



dH\ 



^y] " 'dfdt ■ ^- - • ^dydt^ 



"+" -^ ^ ~TT' =^ D — ;; hE— ,— ^ «. Continuando le medesi- 



''^ dy dir ' 



=A^D-^ -\- (2ABD + A^E)-li^-(B^D-^2ABE) 



^e operazioni giungeremo finalmente alla trasformata {a) 



</ 





df-'dt 



^^^^A^-^B^-i^ 



dy'-'dt' 



~^^''~T~r'^^ »x> ove «^ si deve determinare dalla equazione 

 ^ n«'"^ du^ d-'Crfy.t) 



.^. ~ ^ ^ + E— ; cioè sarà (43) «. - ^.—^y- , 



purché si facciano le differenziazioni nella ipotesi di E/ — D; 

 -costante. N^ila equazione («) si potrà considerare x come 



costante, e il di lei integrale sarà (17) z'^ = -r-rf'dy' .h^^ 



ficendo le integrazioni nella supposizione di kt — B/ co- 

 stante j le quali cose combinano con l'integrale trovato pre- 

 cedentemente . 



45. Passiamo alT equazione generale del second' ordi- 

 dz„. dz, , dz: 



ne a...... =: Az_. + B-4-'^-i-|- C— V- + Dr-^ + E 7^ 



dy 



dt 

 dz^ d^z^ "d'z^ ^d'z^ 



+ F-i + G-rf 4- H-j-/ 4- I-r^ . Ponendo z, = 

 dt dy dydt dt 



Bi'e'^^^v ^ e dividendo per oL^'é^^'^' avremo {a) <z*-A^ -h 

 B«^+C^y + D^-E)3 + F3.^-Gp"-^-H/'5,^-IJ,^ Se da que- 

 sta equazione deduciamo j valori di a* , e,"* , ec. ponendo- 

 vi, finché è possibile, il valore di *^ ricavato dalla medesi- 

 ma equazione, troveremo c^' espresso nella forma seguente;. 



%" ■zz.v.-i -^a, |3'-+-<?, , „|3'v+-rf , f?v +rf^,, v' 



J 3io>v' Irli"' /^ ' Ii2»vl /' ' 5531» I 



_|_i, 5^-4-^, g%H-^ , fv'-t'/' ,1/^ 



_l_^ (2"-+-/- (3''— % -¥ h v" 



