^3S 



Qiiindi con il ragionamento più volte usato ■dedurremo 

 r integrale completo della proposta espresso come sej^ue 



(1^(0 4^(0 d^(o 



^^^' //J*' /'^' 



' //y' "^ "—-'''■"' dy^—^dt ' ' ' °*"'' dt" ; 



ove (J3 e 9 sono due funzioni arbitrarie di y e t. 



Per determinare i coefficienti *„.„ ^ , ec. ^„ „^ , ec- non- 

 ghiamo xH-i in luogo di Jf nel valore di «' , ed avremo 



-+- ^,„.+/> + ^."/^.>' + ^j,c>..+i(23 -h ec. 

 Ma questo vaiore di a'"^' si può ottenere ancora in altra 

 guisa, se quello di a^ si moltiplica per «, e poi in luogo di 

 * si sostituisce il suo valore ricavato dall' equazione (a) . 

 Sarà dunque 



H- (D + TJ H- FyH-Gi3^-KHr^+l5,')/''°'=- "^ ''""'^ 



oiccome questi due valori di a"'^ devono essere identici , 

 paragonando insieme i coeflìcienci de' termini (Z, x(l, a-y, o'-f'^t 

 ec. avremo 



(h '^c,c,. + I = A-'^c,c,r-+- ''^ce- 

 co «„,c,v+, = A/7,,,,^,, + ^'i.,.-,,.^. -4- /^,„„, . 



LUI 2 



-t- e e. 



-'> 



