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4- F — -'J^- f- G-j-/- . Posto ^=0, sarà z^^^ una fun- 

 zione <1] y e r , chiameremo ^.^y, e la proposta ci darà 

 dz dv.y drJy -^ i) 



" H- G =: «,, . Cosi pure , se facciamo jr =: i , avremo 



'^f'' '^ //z 'Edz- dz- 



^,„ + A^,^,^,+ B-^ = Cz.,^ -+- Dz.„^^. + ^-+ F— ^ - 



+ ^-^z- i donde si deduce z„^ + Az.,,^^^ 4- E-^^ 



-f- G— -j-^^ = Wj,^ ; la qunl equazione posta sotto la forma 



sarà la quantità i -4- «wz + «'« + a";;;' H- cc"mn -+- «""«* 

 = (i + A;;^ + B«)^ . Continuando le medesime operazioni 

 I eiunf^ercmo finalmente alla trasformata U) z, +Ci2i ,, 



-+- '^'-^ + '^ *y,v+z + «^ — J^ ^ ec. = H^^^ , ove sarà 



1 H- ccw -f- w'« -+- "w^ + tv"'w;/ 4- ec. = ( r + A»? + B« )'' ; 

 e per determinare //^ „ nvremo l'equavicrne «,^ =: C// 



+ D«.,,. + E^' + F.^-;±^ + G^.^, la quale s' in- 



te^rerà col metodo del nume-o antecedente» ed il valore di 

 «^ ^ conterrà una funzione arbitraria di y, e ?. 



Nella equazione {a) si può riguardare X come co^t.^n- 

 te , e se h paragoniamo con quella, che abbiamo coroide- 

 rati al n.° 32. , avremo il di lei integrale co^ì espresstJ"^-^ 



_ (-BV;^! -;':B) ^ i^jJ'^t.e «,,, 



