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cioè indicherò questo differenziale col segno -y , quando si 



considera x come funzione di j data dalla equazione Z=o, 



-j- j, quando si riguardano X tà y come tra 



du /'^^N ^'* ^^ {^'''\ 

 loro indipendenti . Sarà dunque -7- =r { "p ) + 77 • T" ^^ vT" ) 



X fd'Z.Kdu dx dx dji^dx 



— --( -7- ) T • ~r j e siccome P— r = — 7 — > allorché nelT in- 

 A\dyJdx da^ da da ' 



tcgnìc fPdx si suppone j( costante, sarà in questa ipotesi 



I /dz\dii 



du /^'*\ ^ h\dy J dx 



(Vi t-^^Kt)- ? • Questa equazione ditfe- 



^ ' dy \dy/ da ji j^ ^^„ s j^ 



. J -^ , . , li ti /ci i(\ / a H \ax 



renziata per rapporto ad J> ci darà -—=(-—) H- ( - — - )-— 



/^* \dy / \dxdy/dy 



E /dz\du \ /dz.\/ d^H \ 



dady ' ' xdxdyJdu da * 



I id%\dK 

 c ponendo nella equazione (i) /— -f — )-j-rf;f in luogo di a ab- 



I /«z\ «'// -' 



■-'a \dy Jdx "*" _ ( r ^ /d^zsdu i /c^2\f" ^*» 



biamo 



iri/a z\au i /^zs /^ « « x -» 



'dz\^dH 



I /dzs.'-du 



'^■^À'Kdy) j/' ^ . ^. . ^ . , . 



~T"^ • Quindi sostituendo questi valori 



da 



d'u d'n d^u\ 



avrcm© -j-^ espresso nella forma seguente {i)—rT^^{~Tl.) 



d.fyJx d'.fxdx 



H -, ! TI — • Differenziamo di nuovo 1' equazione 



da da'- ^ 



dhi /^^^"\ /■ '^'^ \^-*^ d^.fydx 

 (2; , ed otterremo --t = { -r-, ) H- ( -t-jt ìy + -,— 1 h 



dKfx'dx "^y V '^fy K'^^^y My dady 



— r-r-; — • Ma in vi?orc della equazione (i) si ritrova 

 da'-dy 



i-fxdx 



dy 



rV^j;x d.f{i:.\){dz:dy)y.dx d-fyJdx _ rZ-^^'X , 



""V 



Nonna 



