6'i 1 



dj{i:k){d::.-dj)ii'dx- / tPu \dx J.j{\:k){d%:dy)(d''u:dxdf)dx 



da 



<: 



■i\ 



W ~ \dV ) 



\dxdy Jdy da 



d^u d^u 



Pertanto il valore di tT avrà la forma 



dy ciy 



■ d.f^dx d'.f'^'dx dKfil"dx 



H ; -t- j-T i r; — • Continuando ad onera- 



da da'- da^ 



re nella medesima maniera troveremo in [venerale, che il 



^"/Z ' d"u fd^HK 



valore di j-^p sarà della forma seguente {a) —7-7 rz:f — j 



d.^?Jxr d'.fEidx dKfBidx d" .fB{n—i)dx_ 



"^ Ta ^ da^ ^ '~"d^~ T^ Td- ' 



ove converrà trovare le quantità B Br , Bz , re 



Se chiamiamo B, Bi, Bz, ec. i valori di B, Bi,B2, ec. 



7"~(-i, 



quando n diventu w+i , avremo similmente {h') 



<d''+'u 



c--) 



d.[Udx 



-h 



d'.fBidx d^jBi'dx 



d^ 



i H 



, -4- ec. 



da da^ da'' 



Ma 1 equazione (a) differeniiata ci dà -j-^r = Kd"^') 

 d.j{i:i\yjz-.dy){^-^'n:dxdf)dx d'f(B:k)(dz:dy)dx 



da 



da^ 



-+- ec 



+ 



d.J{dB ■.dy)dx d'f(^dB i :dy)dv 



ec. Dunque paragonan- 



da da'' 



do questa con 1' equajione {h) avremo la seguente serie 

 di equazioni a differenze rariiali finite e infinite':ime 



dBi 



\ dy J 



Bz'=r 



d.fBdv 



da 

 d.Bidx.da 



ay 

 Bi / dz 



5 1/ nz\ 



'7r\.~j~)i ^c. Se adesso osserviamo, che 



dx 



d'u 



B -j- , otterremo (e) -7— 

 da dy 



dv 



d'B7dx:da 



--H 



/^"«X dx 



d—\Bji-'i)dx:da 



da ' da' ■ ' da—' * 



^ove nel secondo membro cnnvien porre i) \'alore di x in * 

 ed jf ricavato dalla equaiione z=o . 



