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de. Siccome- il r3f>j;io è ugiisle a gradj STs 3 vicinissima» 

 mente j cosi dividendolo in 90 parti, i ^radi di latitudine, 

 da queste rappresentati, saranno più corti di quelli di lon- 

 gitudine; i quali nell'equatore della Carta s'intendono con- 

 servare la vera ,^randez7a lor propria; e la. relazione sarà, 

 come 57, ? a 90. Adunque le distanze in latitudine saran- 

 no da per tutto minori, d'un terzo circa, del giusto. Ma 

 ?\\ ardii di longitudine, che sono al giusto conformi ne!l' 

 equatore,' ne* paralleli poi, dalla sfera alia carta, osservano 

 la ragione, come 90 cos.;/° a 90 — «, detta ìi^ la latitu- 

 dine . Imperocciiè , rappresentando con la fig. i. un pezzo 

 di '^uperlìcic terrestre, del quale PA , PB sono meridiani, 

 AB ai'co dell'equatore, CE di parallelo; e con la fìg. 2. 

 !o stesso pezzo, descritto sul piano d' una Carta, si han- 

 no le '.eguenri proporzioni . 



AB : CE : ; <;en.PA : sen.PC :: i : sen.PC : : i : cos.?--' 



ab \ ce : : ^a '. pc : ; 90 ; ^o — a 



» CE 90 ce 



Dunque AB = = aù =: . E però 



cos.« 90 — « 



CE : ce : : 90 cos.«^ ■; 90 — « . 

 Ora, quando n—60 , dlora 90 cos.m'* ." 90 — n : : 45 : go : : 90 r 

 óo , la qua! v.Tgione poco differisce da quella di 90 a 57, ^, 

 che regna co'^tantemenre , ne' meridiani e porzioni omologhe 

 loro, dalia sfera alla carta. Se non che quel divario, co- 

 munque tenue, diviene poi anche del tutto insensibile o 

 nullo , per due motivi , cospiranti a perfezionare il mio 

 metodo. L'uno è, che la ragione, 90 cos.;/° : 90 — «, 

 s'accosta sempre a quella di 90:57,^, quanto più la latr- 

 rudine del parallelo è m:i?-gior di 60 gradi. L'altro," che le 

 distjnze in longitudine nella carta si misurano sulle corde 

 de' paralleli , e per conseguenza sono sempre minori degli 

 archi, a'quali spetta fa ragione, 90 co'^.k" •' 90 — n; né tal 

 minoranza eccede mai quella di 57, g relativamente a 60 , 

 sin che l'arco non sia maogior di óo" . l-'er le quali cose 

 conchiudo, che trattandosi di delineare la superficie d'un 

 segmento sferico, l'altezza del quale sia il seno verso dì 

 30, o di. minor numero ài gradi, la proporzione dalla sfe- 

 ra alla carta , usando il mio .■Tctodo , è la stessa , o molto 

 prossimamente, tanto nelle distanze in longitudine sui pa- 

 ralleli , quanto nelle distanze in latitudine . 



