386 Lettera 



I. Osservo , che se in una qualunque funzione (Z) si 

 faccia il passaggio dalla generale espressione da cui viene in- 

 dicata all' espressione concreta della medesima ^ sempre in 

 ogni caso particolare si rileverà un modo di combinazione 

 mediante il quale una radice si unisce alle altre; così un al- 

 tro modo di combinazione con cui una diversa radice trovasi 

 unita alle altre; così ec. 



Sia per esempio la funzione 



[z) f{x){.'-){.")=~-^"' 



neir esposta particolare, e concreta espressione della (z) si 

 vede il modo di combinazione con cui la radice x si unisce 

 alle altre due x" ^ x" ; il modo di combinazione con cui la 

 radice x" trovasi unita alle due x\ x" ; e finalmente il mo- 

 do di combinazione con cui la radice x" si unisce alle altre 

 X , .r . 



a. Quando si dice clie la funzione ( Z ) è tale per la 

 forma, che due o pili risultati nati da una data permutazio- 

 ne fra le radici x , x\ x"\ x" , ec. x^"'' sono uguali, 

 si intende, che il modo di combinazione con cui si uniscono 

 le citate radici nella concreta espressione della funzione è 

 tale , che permutandole a tenore delln nominata permutazio- 

 ne , i risultati che ne provengono sono identici . 



Per esempio essendo la 

 {z) f{x'){x"){x"')~x'x" — x",^ 



nella quale , permutando la x reciprocamente con la x" , si 

 ottiene il risultato 



// / jii / // tl^ 



X X ""^^ X • — X X ^"^ ** , 



si intende che il modo di combinazione delle radici x', x", x"' 

 nella concreta espressione della funzione è tale , che prati- 

 cando la riferita permutazione i risultati che ne provengono 

 sono identici . 



3. Due cose si devofto dunque considerare in una qua- 

 Uinque funzione (Z) . Primo le m radici dell'Equazione del 



gra- 



