388 Lettera 



prima , seconJa ec. , casella , quella che rispettivamente tro- 

 vasi prima, seconda, ec. partendosi dal segao / andando a 

 destra . 



6-. Si deduce dal ( n.° 4.) 



1 ^ Che data la (Z) tale per la forma che siano ugnali 

 due valori espressi dalle forme (A') , (A") delle tt indicate 

 al ( n.° 4)' ^'^ ^'^ ^^^*^ notati i posti, o caselle donde par- 

 tono, e quelle ove vanno a fermarsi le radici che si movo- 

 D9 passando da (A') ad (A"), e dato il nome di permutazio- 

 ne al risultato di tale osservazione , un qualunque altro va- 

 lere della (Z) espresso da (B') sarà eguale ad un valore es- 

 presso da (B"), se (B") nasca da (B') mediante la stessa per- 

 mutazione con cui (A") si forma da (A') t ossia saranno 

 (A')=(A"), (B) = (B"), ( per la supposizione e pel n." 4) 

 se in (A') , (B') si moveranno in egual maniera le radici col- 

 locate rispettivamente alla prima , seconda , ee. mesima ca- 

 sella onde formare i corrispondenti valori (A") , (B") . 

 Per esempio essendo 



(A) /(^')(*")(^"){^")(^')(0 •..(^^'"^) = 



(A' ') / {x") [x^) (^") [x] {x^) {X-) . {J'"') 



sarà 

 (B') / (x") (x-) {x} (x") CX-) {xn (-r'-"') == 



(B') f(x'y (x"-) {x'^y {x") {x^} {x-') {x^'") . 



a.° Che nella precedente supposizione la (Z) avrà tanti 

 valori' uguali quante forme diverse si ottengono rinnovando 

 sopra (A") la permutazione che scorgesi fra (A') ed (A") , 

 e continuando F operazione finché ritorni la prima forma 

 (A') . 



Per esempio : dat^ essendo la 

 (z) f(x) {x") (.r") (X-) {X-) 



t^le per la forma che sia 

 (A')/(-^') (^■") (^"')_(^'1 i^"} = (A")/(x"') {x') {x^) {x^) (x") 

 saranno uguali i cinque valori 



(A') 



