Di PiETRO Abbati • 889 



(A) f(x) ix") (x'') (x^) {x^) , (A") / {x") (x) C^') C^-") (.r') , 

 (A") J\x'-)(x''){.n(x"}ix'). (A^) fix^)ix^}ix"){x'){x'"), 

 (A') /(.r") {x-j (x) {x") (.r") . 



Così se per la forma della 

 izyfix'){x"){x")ix'\ix'')(y'} 



siano uguali i due valori 



f{x) {x") {x") {x'V {x^)ivn =^ f{x') [x^] (x'} (x-j Or) (x") 



ve nn sarà un terzo 



f{x^) {,n [x] [x") {x") {x^ 



uguale ai due precedenti . 



3.° Finalmente se la (Z) sia tale per la forma che sì 

 uguaglino fra loro i valori (A') , (A") , (A'") , ec. espressi gè- 

 neralmeate come al (n." 4) > ^" ^^^ ^^^^ notate tutte le 

 jjermutazioni che scorgonsi paragonandoli due a due, e pra- 

 ticate nel modo indicato al ( a.^ precedente ) sopra ciasche- 

 duno, si otterrà un numero p, di valori della (Z), che chia- 

 merò (A'), (A") , A'"), ee. (A ''') , i quali saranno tutti ugua- 

 li fra loro ; continuando a notare tutte le permutazioni che 

 scoi-gonsi paragonando due a due gli anzidetti jj. valori , e ad 

 eseguirle sopra ciascheduno nel citato modo del ( a.° prece- 

 dente ) ec. ; continuando ec, si giungerà finalmente ad otte- 

 nere un numero p di valori della data {'^] y clic chiamerò 



(A'), (A"), (A"-), (A^^>) 



tutti ugaah fra loro , e tati che notate le permutazioni cho 

 si incontrano paragonandoli due a due , e poscia eseguite 

 sempre nel modo indicato sopra ciascheduno , mai si genere- 

 rà un valore , il quale non sia compreso fra i medesimi , 



7. Il numero p del ( 3.° n.° precedente ) chiamasi gra- 

 do d" uguaglianza della funzione , giacché la medesima pel 

 (§. 98 Teor. Equazioni ) aver deve tutti i suoi valori uo,iiali 

 2i p , a p ; (1)5 le permutazioni poi che si incontrano fia i 



ri- 



(i) Dietro i principii stabiliti si potrebbe dimostrare il 

 Teorema dei ( 5S- 97 5 9^ Teoria Equazioni ) nel modo se- 



