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risultati (A') , (A") , (A'") , (A^' ^) paragonati due a 



due trovansi mirabilmente riunite in una sola idea di per- 



mu- 



guerde . Espressi i tt valori della (Z) mediante le -n forme os- 

 sìa generali valori indicati al ( n.^ 4); siano i p valori del 



( 3/ n? 6 ; (A') , (A") . (A'") .... A^ ■> . . . (a"^) . . . A^^> ; 

 in tal caso preso un valore fra i rimanenti jr — p della {Z) , 

 e denominato (B') se ne otterranno altrettanti 



(B') , <B ') , (B ' ) , . . . (B^'^^) . . . (B'''') B^ 



se rispetlivamente si eseguiscano sopra (B') le varie permuta^ 

 zioni che scorgonsi nei (p — i } paragoni di (A') agli altri 



(p—i) valori (A"; , (A'") ec. , (A'^^); Così preso uno dei 

 rimanenti tt — sp valori della (Z) e denominato (G) si otter- 

 rà nello stesso modo un numero p di valori 



(C) , (C) , (G") ..... (C'f^) (C^'O .... (C^^^) 



Così preso ec. ec. Ciò posto io dico 



J ." Che paragonando fra loro due forme qualunque prese 



dalle p (A') , {A") , ec. (A^^^3 , ossia generalmente le forme 



(A ) j (A ), si incontrerà una permutazione uguale a quel- 

 la che scorgesì nel paragone ilcllc due corrispondenti forme 



(B**'), (B''*'); ed eccone la ragione. Stante V idra delle 

 permutazioni formata al ( i.° ri.' 6) volendo dalla forma 

 (A') generar V altra (A^ ) si pub considerare , die la radice 

 collocata alla prima casella in (A) si j orti alla casella X 



in {fi ) , e dalla casella X alla casella w in ( ) ; lo str'sso 

 dicasi di tutte le radici collocate alle rimanenti {ni — i ) ca- 

 selle in (A') ; cioè si può considerare che il movimento ossia 



permutazione delle radici fra (A) ed (A ) sia composto dei 



movimenti delle radici fra (A') ed (a''*'). (A^''' ) ed { A ' ) ;. 

 vn simile discorso si faccia della permutazione fra (B) , e 



(B^'^) . Ma le permutazioni fra (A') , ed (A'"') , (B) , e (B^'') 



