Sga Lettera. 



8. Per dimostrare il Teorema , che forma il soggetto 

 principale delle presenti riflessioni , esporrò un metodo onde 

 conoscere speditamente in certi casi particolari , in cui dati 

 sieno alcuqi valori uguali per la forma della (ZJ, il minimo 



nu- 



tazione che scorgasi fra {A^') ed {A ) , ossia pel ( i." pre- 

 cedente ) fra (B^ ) e (B ) ; ma per la supposizione a co- 

 struzione delle forme (B"), (B'") , ec, (B ' ) vi sarà una forma 

 (B^"^) la quale paragonata a (B ) pel ( i.° precedente) ci 

 darà la stessa permutazione che scorgesi fra {A) ed (A^*''') , 

 dunque (B ) nascerà da (B "') mediante la permutaziort^ 

 che passa fra (B^''') e (B*^''} , e quindi la supposta (B^''^'^) 

 sarà precisamente una delle p forme (B), (B") , ec. (B^j , 



mentre sarà identica alla (B ) . 



5.° Che il discorso fatto delle forme (B') , (B") , ec. si 



può applicare alle (C) , (C"), ec (G^^^ ; (D'), (D"), ec. D^'^; ec. 

 confrontate tanto alle (A') , (A") , ec (A*^^) quanto alle 

 (B') , (B") ec. (B^^') , ec. ec Dunque il numero tt, che ci 

 esprime quello delle forme diverse con cui si possono rappre- 

 sentare ( n.° óf) i TT valori generalmente diversi della (Z) sa- 

 rà sempre esattamente divisibile pel grado d' uguagli.nza p . 

 Supposto dunque , che stante il modo di combinazione con 



cui le radici y' , x" , x" . . . X si uniscono nella concreta 

 espressione di un parziale valore della (Z) divengano fra lo- 

 ro uguali i p valori della medesima espressi d.alh. forme del 

 (3.» n." 6.) 



(A'), (A'). ...... (A*^) 



facilmente si 'vedrà pei ( Numeri 4^6), che saranno fra 

 loro uguali gli altri valori della (Z) indicati rispettivamente 

 dalle forme 



