3q^ Di Pietro Abbati . 



perciò essendo ( P ) , ( Q ) due degli- m risultati ottenuti nel 

 modo superiormente iadicato , la radice collocata in (Q) alla 

 casella (a) si troverà in (P) ad una casella (A) fra le rima- 

 nenti {m — I ) . 



10. Doli' inspezione degli m valori del ( n.° preceden- 

 te ) e dal ( a. n." 6." ) si vedrà 



i.° Che se per la forma della (Z)^ dei riferiti ?ji valori 



sia il i.° = 2.", oppure = mesimo^ o finalmente se ne 



uguaglino, due successivi ; in tal caso saranno pure fra loro 



uguali tutti gli m valori suddetti . • 



3.° Che essendo il i.° =: 3.°. se /«sarà un numero pa- 



,..,.. . . . m 771 



ri crii indicati valori s' uguaslieranno ad — ad — , ed essen- 



° ° ^ a- a 



do m numero dispari s'uguaglieranno tutti fra loro. 



11. Dunque , essendo ;7i = 3 , se de' tre valori 

 /(^') (^") (^"') ,/(-v") {x'") (x'),f{x"') (x') (x") 



ottenuti nel modo indicato al ( n.° 9 ) due sono uguali , lo 

 saranno tutti e tre ■> 



la. Confrontando due a due i cinque valori della. 

 (z) f (x) {x") (x") (x"') (x^y 



ottenuti nel modo del ( n.° 9 )^ si conclude che saranno- ugua- 

 li tutti e cinque , se la (z) sia tale per la forma che due 

 qualunque dei medesimi siano uguali ( a. n." à°). (2) 



i3. 



(2.) Un discorso simile si può generalmente fare dei cin- 

 que valori della (z) ottenuti mediante una qualunque permu- 

 tazione semplice di primo genere fra tutte e cinque le x\ x\ 

 ec. x"" ( numeri 2.5 'j , a6a Teoria Equaziorù ); se ne può ve- 

 dere un esempio confrontando due a due ì cinque valori (^), 

 (h!) , ec (K°) indicati al f 2, n.° 6° ) e si può , volendo^ ve- 

 rificare la cosa in tutta la sua estensione uguagliando di ma- 

 no in mano il risultato 

 (K) f (x) (x") (x'') (x^) (x^) 



ad uno dei sei 



