Lettera 3()9 



e che paragonando (C) a (G) si trovi smossa una radice da 

 una delle- precedenti { m — 3 ) date caselle restando ferme 

 nelle- rimanenti (m — 4) altrettante date radici ; in tal caso 

 il grado d" uguaglianza /? mai sarà minore di r. a. 3. 4- 



3." Se oltre alle precedenti copie di valori sia (D') =; 

 (D") , e che paragonando (D'), a (D ; si trovi smossa una ra- 

 dice da una delle precedenti (in — 4 ) <^ate caselle , e fer- 

 me nelle rimanenti { rji — 5 ) altrettante date radici il gra- 

 do jp d' uguaglianza non; sarà minore- di i. a. 3. 4* 5. 



4-° Continuando il discorso , e giungendo ai due valori 

 ngnah ( N ) = ( N" )■ nei cui paragone si incontri smossa una 

 radice da una delle precedenti ( ni — n ~\- i )' date^ caselle , e 

 ferme nelle rimanenti (m — -71 ) altrettante date radici; 

 in tal caso if grado p d' uguaglianza non sarà minore di 

 I. a. 3. ... re; ed essendo ?i^=m la funzione (Z) avrà la forma. 



aa. Supposta la (Z) tale per la forma , che due^ né più ,. 

 né meno siano i suol valori disuguali ; questi si potranno 

 sempre esprimere con le due forme (M) , (N) , nate- 1' una 

 dall' altra mediante la sola reciproca permutazione di due ra- 

 dici fra loro . (' numeri i5 , ar ) 



a3. Data la (Z) tale per la forma che due al plìi siano 

 i valori disuguali fra gli r. a. 3. . . . . ( m — - i ) nati dal- 

 le sole possibili permutazioni delle radici collocate in {m — i) 

 caselle date ; e che due- valori (P) , (Q) degli m ottenuti co- 

 me al ( n.° 9 ) siano, uguali ; io dico che in tal caso il gra- 

 do d' uguaglianza p non sarà minore di i . 3. 4- • • . {fn — s) [m) ; 

 e che però la^ (Z) avrà al più due valori disuguali.. 



Questa è una chiara conseguenza dei ( numeri 17,9,19) 

 e del ( 5° 98 Teoria Equazioni, o nota (1) al n.° 7 ). 



a4- Premetto la considerazione che se una qualunque 

 funzione (Z) aver deve un numero di valori disuguali <5, neces- 

 sariamente di un numero uguale maeaiore di 5 de' suoi valori. 



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