4cjo Di Pietro Abdati . 



tanti se ne dovranno uguagliare j che il numero dei disugua- 

 li sempre rimanga minor di <:inque. 



2-5. Dunque essendo la (Z) tale per la forma come si è sup- 

 posta al (n.* precedente), ed essendo m uguale o maggiore di 5, 

 dovranno iiguagliai-si almen-o due dei sei valori nati dalle sole 

 possibili permutazioni delle tre radici collocate alle tre prime 

 caselle , come pure dovranno uguagliarsi almeno due dei cin- 

 que, sei, sette, ec. risultati che rispettivamente si ottengono 

 Jjermutando le radici collocate alle prime cinque, sei, sette, 

 ec. caselle nel modo indicato al ( n." g J 



a6. La (Z) , essendo m uguale , o maggiore di 5 , non 

 potrà esser tale per la forma che il numero de' suoi valori 

 disuguali sia < 5 , e > 2 . 



Dividerò la dimostrazione in due parti ; prima allorché 

 sia TO = 5 ; seconda allorché w > 5 . 



Dim. I / Parte . Sia /« :=• 5 , e però la 

 <z) f(oc') (x) (x") (x^) Cx^J; 

 in tal caso costrutta l'annessa Tavola (TJ 



osservò, che se i valori disuguali della (z) devon essere me- 

 li® di cinque, pei ( num. a5 , la, 6) saranno rispettivamen- 

 te u£;uali fra loro i cinque risultati collocati nella Tavola (T) 

 alle file orizzontali (A ) , (A") , ec. (A") ; ma per lo stesso 

 ( n.° a5 ) e ( n.° 14 ) il primo valore a sinistra della prima 

 fila orizzontale della ( Tav. T ) deve uguagliarne uno alme- 

 no dei quattro collocati in primo posto a sinistra nelle quat- 

 tro rimanenti file della Tavola stessa ^ dunque nel caso sa- 

 ranno almeno uguali dieci valori della (z) situati in due so- 

 le file orizzontali dell'indicata Tavola; cioè nella prima (A'), 

 ed in una delle altre quattro rimanenti . 



Se i valori alla fila (A') saranno uguali a quelli di una 

 delle tre file (A"), (A"') , (A'*) , in ogni caso paragonando 

 delle due date file i rispettivi primi valori fra loro, poscia 

 i rispettivi secondi, ec, si vedrà che la fzj sarà una fun- 



zio- 



