Di Piktko Abbati . 4^3 



dalle lettere «, Z», e, d^ ec. io dico die j» sarà multiplo 

 di fl , h , e , d ^ ec. 



Ottenuti tutti i valori, che dovranno uguagliarsi nella sup- 

 posizione di (A') = (A") , siano questi di numero a compresi 

 i due (A') j (A"); in tal caso siccome pel ( 3' n.'' 6 ) tali 

 valori si devono rinvenire nei p dati , così si potrà conside- 

 rare che vengano espressi dai primi a risultati nei p dati 



(A'), (A"),.. . (A^''^),(A^-+'^),.. .... .A^'^ 



Dunque sarà/» uguale, o maggiore di a\ ^q p'>a, in tal caso 



il valore (A ) dovrà uguagliarne altri (a— i) (i*^ n.° 6) ot- 

 tenuti da (A ') mediante le rispettive permutazioni che scor- 



gonsi fra (A') ed (A") , (A") , ec. A^"^ ; ma tali valori saran- 

 no compresi nei/? dati (3" n," 6) ; dunque sarà/» uguale o mag- 

 giore di aa ; ma se fosse p^tia., replicato sul valore (A ) 

 lo stesso discorso , si vedrà che sarà p uguale , o maggiore di 

 3 a, ed in questo ultimo caso replicato il discorso ec. , ec. 

 si dovrà finalmente giungere ad avere /; = ««. 



Il raziocinio fatto intorno agli a valori ottenuti in forza 

 del ( 2° n.° 6 ) dalla supposizione di (A') = (A") , si può fa- 

 re egualmente dei b valori ottenuti ( a° n.° 6 ) supponen- 

 do (A') ~ (A'") -, ec. e generalmente del rispettivo numero 

 di valori, che in forza del citato ( a° n.° 6 ) si ottengono 

 nelle diverse supposizioni di due valori uguali fra i p dati . 

 Dunque p sarà multiplo dei numeri a, b, e, d^ ec. 



a8. Tre soli sono i modi con cui si possono movere 

 quattro radici mediante una permutazione semplice del gene- 

 re secondo , ossia movendole due a due reciprocamente , e 

 simultaneamente . 

 Per es. nel risultato 

 (A') fix') (X-") (x") (x-) (x^) 



movendo le radici collocate alle prime quattro caselle nel 

 modo citato , non si potrà mai formare se non che uno dei 

 seguenti tre valori . 



Eee 2 ' 1° 



