4o4 Lettera 



i•V^0(^')(•^''')(O(^■'). ^-^ f(.^"')U"'){x)ix'){x''), 

 3°f{x'^)(x'-)(x"){x')(xn-_ 



2,9. Se dei quattro valori compreso A' indicati al (n.'' pre- 

 cedente) due sono uguali per la forma della (z) , in tal caso 

 due soli saranao pure i valori che si uguaglieranno in forza 

 del ( 2,"^ n-° 6. ) ; ma se tre dei citati valori fossero uguali, 

 in tal caso lo saranno tutti e quattro . ( 3" n. 6 ) . 



3a. Dimostrato nella prima parte ( nf a6 ) che il gra- 

 da p d' uguaglianza nella 

 (z) /(.V) {x") (x") (x^) (x^ 



non può mai essere uguale a 3o ^ o a 4° ? vediamo ora se 

 possa essere uguale a i5. A tale effetto suppongo la (z.) ta- 

 le per la forma che sia jp =: i5 ; in tal caso si dovranno ve- 

 rificare le seguenti condizioni. 



1/ Che nei quindici valori uguali stante V ipotesi mal 

 si incontrerà costantemente ferma ad una data casella una 

 delle cinque radici x' , x" , ec. x*, mentre nel caso i detti 

 valori nati sarebbero, dalle sole possibili permutazioni di quat- 

 tro radici collocate in quattro caselle date , cosa impossibi- 

 le ( 5-° 98 Teor. Equazioni o nota CiJ §• 7-° ) y non potendD 

 per una conseguenza dei {^^. citati ) dei 24 valori nati dalle 

 riferite "permutazioni uguagliarsene fra loro se non se nume- 

 ro p divisore esatto dell" altro i. 2,. 3. 4. 



a." Che si dovranno uguagliare almeno dae valori fra i 

 a4 nati dafle sole possibili permutazioni di quattro radici col- 

 locate in quattro caselle date . 



3.* Che, chiamati (A), ( V) i due valori della (a." con- 

 dizione precedente ) , questi non potranno mai esser tali che 

 nel lor paragone s' incontrino smosse due sole , o tutte e 

 quattro le date radici ; mentre in ambi i casi p non sarebbe 

 uguale a i5 contro V ipotesi C numeri a." 6, 29 , 37 ^ , e 

 f n.° 262, Teor. Equazioni J . 



4." Che dei 24 valori nati dalle sole possibili permuta- 

 zioni delle radici collocate alle prime quattro caselle , se ne 

 dovranno uguagliare due fA'J, C-^"J tali, che nel lor para- 



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