4^6 Lettera 



( condizione ) saranno uguali due valori della (z) (P) , (O) 

 tali che nel lor paragone si moverà la radice collocata alla 

 casella in cui sempre restava ferma una data radice nei do- 

 dici prece<lenti valori uguali ; dunque neir adempiere alle 

 condizioni neccessarie per soddisfa re all' ipotesi di /? = i5 

 saremo condotti pei ( nunjcri 17, 19 ) ad avere per lo me- 

 no p =■ 60 . Dunque ec. 



3i. Se per la forma della 

 (z) f {X) {x) (x") {x'-) {X-) 



sia il grado d'uguaglianza j? :> ^^\ in tal caso non potrà es- 

 sere uguale se non che a 60 , oppure a lao. 



Per la ( nota (i) ( al n." 'J ) p deve essere un divisore 

 esatto di lao . Ora essendo per la supposizione /; > 24 ^i 

 vede dal ( n.° 26 ) che necessariamente sarà uguale a bo , 

 od a 120 , 



3a. Se per la forma della precedente (2) p sia multiplo 

 di 3 , e di 5 ; in tal caso sarà j?? =; 60 , od =: lao . 



Pel ( n. 3o ) mai sarà /> = i5; ma p deve essere un 

 divisore esatto di 120 e multiplo insieme di 3 , e di 5 ; dun- 

 que pel ( n.** 26 ) sarà /? = òo , od = lao . 



33. Dunque se nella precedente {z) siano fra gli altri 

 — ugua- 



e quindi paragonando (A') ad (A'") , (A") ad {M^) , si vedrà 

 pei ( citati numeri 14, 19 j 20 ) che si dovranno nguagliare 

 almeno dodici valori dei 24 nati dalle sole possibili permuta- 

 zioni delle radici collocate alle quatti caselle 1", 2", 3", 5', 

 3.° Combinando la quarta equazione (I) con la prima 

 ( Il ) ; quesf uniio caso si può ridurre ad uno dei due prece- 

 denti riflettendo , che per la ( condizione 4* ) sarà 

 (A') /(x') {x") (a'") {x^) {x') =f{x") (x").ix^) [x) (X-) (n 



eppure =fix") {x") (x^) (x") (x) (2') 

 (III) oppure :=f{x'^)ix"){x")(x^)(x) (3^) 



finalmente =f(x') (x") (,r'^) (x") (x'") (4") 

 e poscia combinando la 4' equazione (I) con ciascheduna del- 

 le equazioni ( III ) . 



