Di PiExno Abbati . 409 

 prima, sesta, settima smosse in (A') per la foimnzione di (A") 

 si ottcrrel)l>e un risultato (N") — (N") -, da (N") si otterreb- 

 be (N") movendo le radici prima, ottava, nona smosse sem- 

 pre in (A') nella formazione d' (A") ec. , e finalmente un ri- 

 sultato (N^'') = (N'f*"'^) = = (N') = C-V) > e tale 



che paragonato ad (A") , delle date ^n radici se ne trovereb- 

 bero ferme a/z — 2, , e smosse reciprocamente le due rima- 

 nenti , e quindi ec. 



36. Se nelle stesse supposizioni della (Z) (n.° precedente) 

 jn vece di 2« , il numero delle radici smosse mediante una 

 permutazione semplice di primo genere nel paragone di (A') 

 ad (A") fosse stato a/i+i ; in tal caso , come ben si vede j la 



forma (N ^^) sarebbe divenuta identica all' altra (A") , e si 

 sare]>be quindi concluso essere (A) ~ (A") . 



37. Se per la forma della (Z) i suoi tt valori espressi co- 

 me al ( n.° 4 ) si riducano a due soli disuguali 



(M) / (.r') {x) (x'") [x^) {x""') 



(N) / (r") (x') {x") {X-) {^^) , ( n.» 2a ) ^ 



Si potrà colla scorta dei ( numeri 35 , 36 ) formare un cri- 

 terio onde conoscere dei -tt — a rimanenti quali sieno gli 

 uguali ad (M) , e quali gli uguali ad (N) . 



Ritorno al § 99 d' onde sono partito nella lettura del 

 vostro Libro ; vi comuniclierò di mano in mano le riflessioni 

 che mi sarà dato di fare sicuro che compatirete , e suppli- 

 rete colla vostra penetrazione alle mie solite mancanze di 

 precisione 5 e chiarezza . Amatemi , e credetemi ec. 



Modena 3o Settembre i8oa. 



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