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DELLA INSOLUBILITÀ' DELLE EQUAZIONI ALGEBRAI- 



CHE GENERALI DI GRADO SUPERIORE 



AL QUARTO 



MEMORIA 



Di Paolo Ruffini 



Presentata il di i%. Dicembre 1803 . 



J-i ingegnosissima precedente lettera scrittanni da Pietro Ab- 

 bati mio amicissimo, e Personaggio di grandi talenti e di 

 profonda penetrazione quella si è , che mi à eccitato a for- 

 mare j e ad esporre al Pubblico una nuova Dimóstrnzione 

 della insolubilità algebraica delle Equazioni generali di gra- 

 do superiore al quarto. Mentre nel Capo iS." delia mia Teo- 

 ria delie Equazioni ò esposta la Dimostrazione di questo im- 

 portantissimo Teorema, ò indicate, per così dire, le tracce 

 che ò tenute per iscuoprirlo , fissando V attenzione princi- 

 palmente sulle Equazioni di 5." grado ; ma confessar deggio 

 che i raziocinii a tal fine colà eseguiti , benché forse più di- 

 retti , non sono i più fiicili, e che la Dimostrazione è bensì 

 esattissima riguardo all' Equazione di 5."^ grado , ma tale non 

 è rapporto a quelje di grado ulteriore . Non ogni volta che 

 vien dato di dimostrare per la prima fiata un Teorema di 

 difficile scuoprimènto . i discorsi che perciò si eseguiscono, 

 sono i più semplici, e i più esatti , Nella Memoria presente 

 procurerò di dimostrare la Proposizione medesima con razio- 

 cinii meno astrusi , io spero , e forniti di tutto il rigore ; e 

 considerata da prima l' Equazione generale di 5/ grado, pas- 

 serò in seguito a provare con tutta esattezza impossibile la 

 soluzione algebraica delle Equazioni generali di grado supe- 

 riore al 5.° . 



Per 



