446 Della, insolubilij-a' delle equazioni ec. 



e per rapporto alla seconda (VI) , col supporre la Q'^' + ec, 

 = o ridotta alla { Q -{- a f' -\- b' ■=^ o col fare Q 4- a 



n R , e con 1' eseguire sulla R * -4- ^' = o dei discorsi per- 

 fettamente simili a quelli de' ( n.^ aa.^ ai ) . 



4a. Venendo presentemente alla determinazione della M 

 dipendentemente da y' ( n." 89 ); pei ( numeri 19 , 24, 

 39 5 40 , 41 ) saremo , in ciò fare , condotti ad uà' Equazio- 

 ne M -I- ec. =x o , da cui non possiamo ottenere imme- 

 diatamente alcun valore della M ( n.° a5 ) . Dunque per 

 avere un simil valore 3 converrà procurar di lidurre questa 



M ' 4- ec. = o ad altra Equazione di soluzione cognita , e 

 dalle cui radici sappiamo ricavare il valor delle sue . 



43. Sia N' -4- ec. = e questa nuova Equazione, e sia 

 N ~ ^' (j;') {x") {x") {x"^) (•*■"]• I suoi coefficienti sono fun- 

 zioni razionali dei coefficienti della M H- ec. ~ o , poiché 

 la N' -4- ec. = o non è di questa, che una trasformata ( a." 



Intr. ) : ma i coefficienti della M ' -H ec. = o sono funzio- 

 ni razionali della y ( io.** Intr. ) . Dunque saranno fun- 

 zioni razionali della stessa/' ancora i coefficienti della IN'-f- 

 ec. =10, e quindi da questa /' dipenderanno le sue ra- 

 dici N' , N " , ec. N ^' , dipendendo dall' altra y" le quanti- 



là N^'"^'^ , N'^"*"'^ , ec. , N'*^^ radici di un' altra Equazione 

 simile alla supposta . 



O vogliamo che la N cambi valore, qualunque permu- 

 tazione semplice di i.° genere si faccia fra tutte le x' , .r", 

 ce., x" i o si vuole che rimanga la medesima sotto una di 

 esse , 



\° Abbia luogo il secondo di questi cy^i . lutale ipotesi 

 i valori della N corrispondenti ad y dipenderanno pei ( n.' 

 40, 4' ) ^^ "'^' Equazione N -H ^' ~ o , oppure da 



un'altra N"' -H ec. =; o non suscettibile giusta il ( n.° aS ) 



di 



