44^ Della insolubtlita' delie equazioni ec. , 



te ad y ; la stessa ditTcoltà , che ci si oppone* nel cercare i 

 valori della N dipendentemente dalla y', ci si opporrà egual- 

 mente nel cercarli dalla P' ; aia essi dalla y' non si possono 



tosto ottenere, perche le radici della ^'^ + «N^*-» _j_ ^,N"^~*' 

 H- ec. = o dipendendo tutte egualmente dalla y , da essa 

 y non ci possono venire somministrate, che tutte insieme 

 raccolte in questa Equazione , la quale priva pel (a.° n.° prec.) 

 di ambedue le forme (V) , (VI) non si può sciogliere imme- 

 diatiimeiite . Dunque neppure dalla P' potranno tosto otte- 

 Bersi gli indicati valori della N . ,_ 



Vogliasi /• = 6i , ovvero = 5/". In questi due casi , co- 

 inè si è veduto non potersi tosto determinare alcun valore 

 della N dipendentemente da y\ mentre nella N^ -+■ ec. = o 

 abbiasi q = 6i, oppure =: Sh { n* 4' » 4'^ pres. ), co- 

 sì egualmente si trova non potersi dalla stessa y' ricavare to- 

 stamente alcun valore della P . 



Che se si voglia questa P' -!- ec. ^= o riducibile ad al- 

 tra Equazione; applicandosi su quest' altra il raziocinio me- 

 desimo , e replicandosi questo sempre successivamente ; ne 

 segue che per iscuoprire il valore della M coefficiente del- 

 la Z' — M= o ( n.** 38. ) in conseguenza della /', la de- 

 terminazione delle quantità N , P^ ec. è inutile, eppure im- 

 possibile . 



45. Veggiamo se 1' Equazione M ' H- ec. = o oppure 

 r altra W -\- ec. = o , o la terza P' -f- ec. n e , ec. sia 

 riducibile ad altra , che abbia per incognita la stessa M , od 

 N , o P, ec. , e che dotata di una delle forme (V), (VI) , op- 

 pure di un grado < 5 ci possa pei ( n.' iS , ag ) som- 

 ministrare con la sua soluzione il valore dell' incognita cor- 



rispondente. Sia N -h clN + ec. = o questa Eqn.i'ione* 

 a cui supporremo ridursi la N' -I- ec. = o ; i suoi coefficien- 

 ti ec. dipendendo dalla y'f come ne dipendono le quan- 

 tità M, N, P, ec. , saran tali che su di loro avran lurgo i 

 discorsi medesimi de' ( numeri precedenti ) e però dicendosi 



dei 



i 



