Di Paolo RuFFiKrr . ^^t) 



del cofficientl e, ec. ciò stesso che abbiam detto della pre- 

 cedente quantità P , ne segue che o sarà impossibile la lo' 

 ro determinazione ; o se è [xissibile , siccome nelT unico ca- 

 go , che abbiano per cadauno un sol valore corrispondente 

 ad y ; allora dovendo essere tutti questi coefficienti e, ec, 

 tante funzioni razionali della y\ con un raziocinio simile a 

 quello del ( n.° a8. ) troveremo essere impossibile 1' esisten- 

 za della N -+- eN ~ -4- ec. = o, il cui primo membro.non 

 è in fine , che un fattoi'e del primo membro delia N' -+- 

 ec. = o . 



46. i.° Supponghiarao nella (Vili) /? = i . I vrlori det- 

 la nostra M corrispondenti ai dodici risultati della prima 

 fila in (I) essendo in numero di 6i disuguali fra loro (n.°4i), 

 ne viene , che mentre vorrò cercare dipendentemente dalla 

 y H- P n o un qualche valore della M, col ripetere gli 

 slessi discorsi dei ( nnmeri 4^ i ^ seguenti ) giungeremo al- 

 le medesime conseguenze de' ( numeri 4^ > ce. ,4-5 ) • 

 I a.« Abbiasi nella (Vili) /; > 5 ( n « 36 ) . Essa (VITI) 



pei ( numeri 34 j aSj a8 ) jioa può avere né 1' una, né 

 r altra delle forme (V), (VI), né può avere fattor raziona- 

 le ( n." 28 ) . Dunque , affinchè possa ottenersene la solu- 

 zione , converrà ridurla all' altra (IX;, dalle cui radici si 

 possano ricavare i valori della y . Ora in questa (IX) suppo- 

 sto pel ( n.° 34 ) P esponente g uguale , o summultiplo di 



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—r- = a4 , o si vuole esso < 6 , ovvero > 5 . Se sia <? < 6 , 



- i valori della u tra lor differenti pei ( n.' 34 j, 14 ) non pos- 

 sono essere più di due , cioè dei due che corrispondono in 

 (C) ai due risultati i.", e a.**, e che diremo u' , u" ; ma se 

 dal valore «' cerco i valori della y , dovendone dedurre ì 

 valori ad esso u corrispondenti , trovasi qui pure siccome 

 nei ( n.' ^a , e seg.' ) che anno luogo i medesimi discorsi , 

 che abbiamo fatti, e le difficoltà medesime che abbiamo 

 incontrate, mentre dalla y' radice della (XI)^ o della /-t-Przo 

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