4oo Della insolubilità* delle equazioni ec. 



(n." prec. ) volevamo dedurre i valori della N. Dunque do- 

 vendo aver luogo ancora l' ultima conseguenza de' ( n.' /j4 i 

 i,° 46 ) , ne segue che la determinazione della y dalla u 

 'sarà impossibile j o non potrà servire per iscuoprire il valore 

 di M nella Z' — M = o. 



Che se si voglia nella (IX) ^ > 5 ; dicendosi su di es- 

 sa ciò stesso, che abbiam detto presentemente su della (VIII)j 

 in cui jo > 5 , ne verremo alla medesima conclusione » 



47- Dunque , per quanto si progredisca avanti la serie 

 delle trasformate (VII) 3 (Vili), (IX)^ ec. avendo sempre luo- 

 go le stesse conseguenze de' ( n.' 44 ' 4^ ' 4^ ) ' conclude- 

 remo essere impossibile la determinazione algebraica del 

 coefficiente M nella 1} — ÌA. -=. o, e però nella 

 (s + a)! _ M = o ( n.* 38 ) . 



48. Riflettendo presentemente a tutti gli altri casij che 

 ci siamo proposti nel ( n.*^ 38), osservisi, che questi si so- 

 no tutti considerati sulla Equazione N^ -+- ec. = o del (n." 

 43), e che cangiata la N in s , 1' esponente q in hli , tutti 

 perfettamente i discorsi , -che abbiam fatti sulla N^4-ec. Z:c, 



si fartno in egual maniera sulla z* -\- gz^ * -f- ec. = o . 

 Dunque venendone le conseguenze medesime ^ concluderemo, 

 che qualunque supposizione si faccia non può aversi la de- 

 terminazione della z dalla j né mediatamente , né immedia- 

 tamente . 



40. Un' Equazione generale di 5.° grado (D) è incapace 

 di soluzione algebraica . 



Pei ( n.' 3o , 3i , Sa ) non possiamo ottenere il valore 

 delle x\ x" , ec. , .r" radici della (D) , se non determinando 

 il valore di una loro funzione z radice della (X) . Ora que- 

 sta z non si può determinare pei ( n.' 33 , 34 ) , che col 

 mezzo di una quantità y' radice di una trasformata (XI) , op- 

 pure 7 + P = o ( n.' 36, 45, 46 ■) , ed inoltre i valori di 

 essa z dipendenti da y non possono , che essere insieme col- 

 legati in Equazioni della forma ( z -jr a y — M ~ o , op- 

 pa- 



