Di Paolo RuPFiKr . ^^5^ 



tre non «JoLLIam fare^ se non che scrivere nell' annessa Ta- 

 vola in fine di tutti i risultati (C) la x'"' , e poscia su cias- 

 cuno di essi eseguire la permutazione indicata nella Tavola 

 nella prima linea di (K) . Ora volendosi a, ossia il numero 

 dei valori diversi della Z < 5, gli accennati 120 risultati 

 ■aventi la x""' in fine si riducono ai due soli i.*',3.° (n.° 14)» 



ossia ai due Z' , z'*"*" = Z""" . Dunque in conseguenza 

 del cit.** ( n.** 14 ) i 720 valori della Z si riducono ai soli 

 a . 6 = 12 delle due file (K) ; ma essendo r < 5 , pel ( n.' 

 prec. ) la Z mantiene il proprio valore per le permutazioni 

 supposte nel ( n.® 5a) , e in conseguenza di ciò per lo stes- 

 so ( n.® Sa ), e per èssere m = 6 numero pari , abbiamo 

 Z' = Z'", e pel ( n." 53 ) Z"" = Z". Dunque pel (n* 5i ) 

 la Z' = Z" dandoci 'Z' = Z" =: Z" , Z" - Z" = Z" , 

 Z"" = Z" = Z", Z""' — Z" = Z"" , per 1' altra Equazio- 

 ne Z"' = Z" otterremo Z" = Z'" =■ Z"' = Z^" = Z" - Z"' , 

 e cosi Z' = Z'" =: Z" — Z^" ^ Z' = Z'". Dunque i valo- 

 ri della Z fra lor differenti saranno in fine due soli , cioè i 

 due Z', Z" = Z"" , ossia in (K) i.% 2.^ . 



a.® Sia m ■=■ 1 . Per ottenere, tutti gli i. a. 3. 4- 5- 6. 7 

 = 5c4o risultati, che nascono dalla Z per le permutazioni 

 fra le x , x" , ec. , x^" , non devesi che aggiungere la x"" ' 

 sul fine di tutti i 720 risultati , che son provenuti da tutte 

 le permutazioni fra le x , x" , ec. , x'*' , e poscia su ciasche- 

 duno di questi eseguire le permutazioni della prima linea in 



Tomo X. M m m (K) . 



Equat. niimeriq. pag. 50 n.' 39 Tr: 173^+146^0 + 4880*—. 



Remarq. III. ): i valori veri pe- iiiD* 



tò, se non m'inganno, sono i se- V =: 4B* + 3 iB^D+ i 8B* C*— . 



guenti. 151 BD^ + i£« C* D 



Q = 8B Z= i(JB'*D-.4BJC»-'ij8B*D' + 



R=:iiB» + 8D. 144 BG*D — zy G*-^ ij(JDJ 



S =5 1.8B* -fr. i6BD-»-itfC» 



