Di T/.OLO RuFFINt . /J.6S 



assurdo , rfiiaTunqne siasi la permutazione , onde Ve" pro- 

 diircsi da R' . Dunque sarà ancora assurda ì' Equazione 

 E/ -)_ è' = o , e però r altra { Q -\- a y -\- b' =^ o . 



Lo stesso si dimostra egualmente , se la Q conserva il 

 proprio valore per una delle permutazioni considerate nel 

 ( 11." 62, ^ j come ognuno può facilmente vedere da se mc- 

 d'csiino . 



65. Dunque non potrà essere della forma { M -f a Y 

 -^- b' ~ o neppure 1' Equazione , che contiene tutti i valori 

 della M corrispondenti come nel ( n." 63 / al risultato (G)\ 

 e nella maniera medesima si ritrova , che 1' Equazione la 

 quale contiene tutti insieme i valori diversi della M tanto 

 i corrispondenti a ( G ) , come i corrispondenti ad ( H ) non 

 può neppur essa avere la solita forma (Yl) . 



66. L' Equazione ^X^ non può acquistare giusta il ( n.* 



a5 J la forma { z -\- a J — M — o . 



Se ciò fosse ^ supposto { z -^~ a ) =Z, ne verrebbe 

 Z' — M = o in cui M avrebbe un valor solo ^n.' Sg , S2 Ji 

 ma ciò non può essere ; perchè pel ( n.° 63 ) in un* Equa- 

 zione della forma Z' — M r:i o il coefficiente M deve ave- 

 re un numero di valori tra loro diversi non ■< 6i. Dun- 

 que ec. 



67. Né l'Equazione in z , né le altre in M^n.'63,65^ 

 possono avere alcun faitore, i coefficienti -del quale siano fun- 

 zioni razionali de' coefficienti propri! ; quindi sono incapaci 

 di ricevere secondo il f n." 2.5 ) la forma (V~) \ e tutto ciò si 

 dimostra come nel ( n.° 28 ) . 



68. Nuli potendo pei ( \\} 66, 67, a5 ) ottenersi la so- 

 luzione immediata della (\) , e pel ^11.° 58^ essendo questa 



necessaria per la determinazione delle x\ x' , ec. , jf""^ ; bi- 

 sognerà a norma del ( n.*". 34 ) trasformare essa (\) in 

 un' al^ra Equazione (W\\) ^ dalla cui soluzione possansi po- 

 scia ricavare i valori delle z , s" , z" ^ ec. Ora o si vuole 

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