4''>6 Della insolubilità' delle equazioni ec. 



V esponente jy della { Ylll ) uguale o multiplo di 5, Oppure 

 iioii si vuol tale ; ma nel primo di questi casi à luogo la ri- 

 flessione medesima, che abbiam fatta sul fine del cit.° (ti" 

 34 J; dunque potrem trascurarlo; e fennandcct all'altro ca- 

 so, cominciareni dal supporre p < 6. 



In tale supposizione pel ( n.° 55 J non potrà essere 

 jp i>. 3 , e convertitasi quindi 1' Equazione (YlllJ nella ^XI^ 

 { n.*^ 36 ^ , le sue radici y' , y" corrisponderanno alle due 

 funzioni (G) , (H) , onde supporremo y' = (GJ, y" = ()à) . 

 Per la stessa ragione poi, che abbiamo indicata nel^n.^S^^ 

 dovendo i valori della :: che dipendono da y' essere di un 

 r.umero uguale, o multiplo di 5 , supporremo che vengano 

 essi tutti compresi nella Equazione (XllJ . 



6g. L' Equazione ^XII^ non è suscettibile secondo il 

 { n.** ao ) né della forma (V) , né della (VI) . 



Rapporto alla (V) ciò si dimostra come nel ( n.'' a8 ) , 

 pf^r riguardo poi alla (VI), non avendo cadauno dei coefficien- 

 ti ^ , ec. della (XII) che due valori disuguali corrispondenti 

 ai due y , y" , ciò si dimostra in maniera affatto simile a 

 quella del ( n.' 66 ) . 



Quindi per la determinazione della z dalla (XII) non po- 

 tremo servirci che del 2,.° , oppure del 3.° fra i mezzi indi- 

 cati nel ( n.° 38 ) . 



yo. Supposto un fattore della (XII") 



(XY) -' 4- az'~' -h bz'"-* + cz"^^ -^ ec. = o , 



in cui l sia un numero non divisibile esattamente per 5, ca- 

 dauno dei coefficienti di questo per esempio il coefficiente a 

 dovrà avere un numero di valori diversi uguale , o multiplo 

 di 5. 



Chiamati a , a", ec, a"' i diversi valori di a, che di- 

 pendono da y' ( n-° <^>^> )-> ^ ^'> ^'■> ^^•> ^ ' ^'' <^"' ^^•' ^ » 

 ec. i valori corrispondenti degli altri coefficienti b, e, ec. , 



pon= 



