Di Paolo Roffimi . J^()j 



N conisponJentft ad /' risulterà di grado ncwi < 6i , e conia 

 Ilei ( II.' u'ò , b^ ) si dimostra non poter essa avere ne la 

 forma (V) , né la (VI) , né alcun fattore i cui coefficienti 

 siano funzioni comtnensurabili dei proprii ; e nel primo tutti 

 i valori della N sono fra loro uguali per lo meno a ài a 6i, 

 onde cercando da uno di essi il valore della 51, caderemo 

 per e&sa M in un' Equazione di grado non. < 6i , la quale 

 eome nei ( n ^ 64 j 67 ) si trova non poter avere tue alcun 

 fattore a ne-rma del cit.^ ( n.° 67 ) né secondo il ( n.° aS ) 

 1' lina , o l' altra delle forme (V) , (VJ) . Dunque per la de- 

 terminazione della M , o delia N dipendentemente dalla )' 

 verremo qui pure ad una conclusiane simile a qivella del 

 ( 1.° n.° 43 > . 



a.° Mutisi la N dì valore sotto una delle permutazioni 

 sovraccennate : in questa supposizione come nel ( 3.'' n.° /i3 ) 



riducendosr 1' Equazione in N alla (N-i-a)^ — L = o, 



e quindi col supporre ( N -h a ) = Y, alla T^ — L = o, 



oppure riducendosi alla K^' + ah'''~^ -\- Z'N^'"'* H- ec, = o, 

 e trovandosi come nel ( n.° aS ) non potere l' Equazione in 

 N avere alcun fattore ,. i coefficienti del quale siano funzioni 

 razionali de' suoi , verremo alle medesime conseguenze del 

 eit." ( 2.° n.° 40 ) , e del ( n.'" 45 } . 



Se vogliamo 1' Equazione in i\ ridursi ad un' altra 

 P' -4- ec. =: o j e ad altre ulteriori , applicandosi quivi gli 

 stessi discorsi dei { i.''44, 4> ) ne seguirà la conclusione 

 medesima , e però diremo che qui pure la determinazione 

 delle N, P, ec. in conseguenza della y' è impossibile, op>- 

 pure inutile allo scuoprimento della M nella Z' — M ~ o. 



73. II valore di questa M se si cerchi dipendentemente 

 dalla 7 nella ipotesi del ( i.'', e 2..° n° 46^ ); con discorsi 

 affatto simili a quelli del cit." ( n.° 46 ), ne troveremo an- 

 che allora impossibile la determinazione , e però essendo sem- 

 pre il coefficiente M della Z' — M = o, ossia della 



{ z -{- a y — M = indotenuiuabilo , coacludereaio esse- 



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