5ca I PRINCIPJ DELLA MECCANICA «C. 



1' angolo dei due tiranti d' un terzo di quattro retti ; alla 

 determinazione del qua! punto s' arriva mediante una facilis- 

 sima costruzione geometrica- Riconobbe questo istesso prin- 

 cipio d' identità Dalembert ove ragiona dell' equilibrio d' un 

 corpo infinitesimo o finito infilato in una corda slentata o fa- 

 ciente sacca; uè potè a meno d'adoperario applicandolo an- 

 cora al moto de'corpi solidi in genere Euler ne' suoi celebri 

 Opuscoli , il quale dopo i primi passi poco avanti fatti da 

 Koénig e Clairaut con tutto il successo, concorse seco lui ad 

 unir la Dinamica in lega strettissima colla Statica , perchè 

 quest' ultima scienza era l'unica da trattarsi colla Sintesi li- 

 neare , e perciò sola coltivata ( come a proposito osservano 

 lo Storico dell' Accademia delle Scienze di Parigi , parlando 

 del metodo indiretto di Courtivron per cercare la combina- 

 zione dell' equilibrio e di recente Fourier) dai Geometri an- 

 tichi . Nasce dal principio medesimo, con iscemar di metà il 

 peso intermedio, la semplicissima riduzione del caso di quei 

 tre pesi al sistema di soli due discorrenti per delle linee a 

 piombo ossiano perpendicolari all' orizzontale ; se non che 

 ( come altrove dimostrerò ) la maniera ingegnosa j colla qua- 

 le Perelli , in ciò non lodato , per quanto io lo giudichi lo- 

 devolissimo , da nessuno de' suoi tre Elogisti , fece dipendere 

 lo stato dell' equilibrio dall' Iperbola equilatera d' Apollo- 

 xno, stando anco alla massima discesa del Centro di gravità, 

 e vale a dire tralignando dall' evidenza ( avvengachè Lagran- 

 ge abbia moltissimo semplificato questo principio indiretto , 

 ristringendo la prova dell'altro delle velocità virtuali in ulti- 

 ma analisi alla evidente secondo lui discesa massima d' un 

 peso solo per determinare la posizione dell' equilibrio ) po- 

 trebbe rendersi assai più corta e men lavorata ( Scolio del 

 Teorema dell' Art I. ) con impiegare il metodo di Torricel- 

 li . Ma tornando ai tre pesi , dalla considerazione de' quali 

 combinata colle oscure e deboli traccie di Fracastorio e col- 

 le lucidissime di Stevino ( comunque mancanti esse siano di 

 rigorosa prova geometrica ) per rapporto a tre o più forze a 



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