Di Pietro Ferroni . So5 



LeiLiiitz ebbe l'idea di conciliare ed emendare Descartes sulla 

 spiegazion della causa della legge di Siiellio , pubblicata dal 

 Vossio e rivendicata da Spleissio all' Olanda dopo confermata 

 da Fermai, in proposito della strada clie tengono i raggi della 

 luce refratta; al qual effetto, per dedurre il tempo minima 

 del viaggio della luce medesima e decifrare il fenomeno ma- 

 raviglioso delle velocità proporzionali alle resistenze, pare dal- 

 la precisa e puntuale espressione tecn;ca del suo discorso che 

 adoperasse ( senza citarla ) la dottrina classica del Cantelli , 

 discepolo intimo di Galileo ( ed è 1' istessa in sostanza dell' 

 ultimamente prodotta da Lorgna ) , cioè che nello stato per- 

 manente de' Fiumi crescono tanto le loro medie velocità , 

 quanto s' aumentano le resistenze ali' espansione o diffusio- 

 ne dell' acqua, o quanto scemano le sezioni' Del resto in- 

 torno la perspicacia somma, rigor geometrico nel dimos- 

 trare tutte le volte eh' ei se n' assunse l' incarico , ed avve- 

 dutezza non ordinaria nell' asserire di Galileo quando alcu- 

 ro ne dubitasse, io son solito di contrapporgli 1' elegan- 

 te speculazione, che pochissimi hanno notata ne' di lui 

 Dialoghi mentovati sopra le due nuove Scienze , cioè del 

 Moto locale e della Resistenza de' solidi ( non Moto locale e 

 Balistica come hanno scritto taluni Biografi ) , concernente 

 la Serie-infinita dei Numeri triangolari , dalla quale ripetuta 

 con un sol passo anticipato , così , 



I , 3 , 6 , jo , i5 , ai , 28 , 36 , 4'5 ? 55 , ec. 

 i , 3 , 6 , IO, 1 5 , ai, 28 , 36 , 45 , ec. 

 nascono i quadrati di tutti i Numeri naturali , siccome som- 

 mando l'altra Serie dei dispari 1 , 3, 5, 7,9, 11, i3, i5, 

 17, 19, ec. ad indici eguali: proprietà aritm^^tica singolaris- 

 sima, che noi sappiamo ricavar facdmente dalle formule no- 



n^ -^n (n— iy-+-(n— i) n 



te H z: n = { r H- 2/z — i ) — 



= S(2ra — i), ma che a rilevarla in quella età non si 

 aveva altro esempio fuor della serie-infinita quadrupla decre- 

 Tomo X» S s s scen- 



