So6 I PRINCIPJ DELLA MECCANICA CC. 



scente sommata da Archimede nella sua seconda maniera iru' 

 meccanica d'assegnare la dimensione dell'area della Parabola . 

 Raccogliendo difatti tutta la letterale esposizione del modo , 

 con cui quel Linceo definisce le due divisate Serie de' Numeri 

 triangolari t e quadrati q, appesi equidistanti sotto figura di 

 lamine rettangolari a una Leva ^ si scorge subito comft essen- 



do é"^ - t^"-'' H- «, e ci"' = q^"-'^ 4. r 4- ( «- I ) fi , 



ne risulta é"^ + /"—> = t^"''^ -h n H- i^''-*>H- « — i = 



cioè fatto /"' r= é"'^ + é"-^'^, ne nasce r "^ = /""'> + n_ („_ , )2 



coincidente con q"' rz q ""'' -\- i -\- { n — 1)2., conces- 

 so che sia eguale il termine primo , siccome lo è , d'entram- 

 be le Serie . 



Finalmente si fa manifesto che piacendo di considerare 

 inversa la proposizione compresa nelT Assioma , viene ad es- 

 ser chiaro egualmente in virti!i della solita evidente identità 

 di rapporto ( Fig. i.) come una forza sola, la quale agisse 

 per la direzione deli' asse J' luia Pirauiide regolare e sì co- 

 municas^se , o premendo o siirando , ai venti tutti e tiranti 

 jmmatericili di quella carcassa di padigl.cne, o appoggiata o 

 sorretta itamobdminte in ciascun vertice angolare della sua 

 base , ognuno di cjuesti appojrgi o so'slfgni supportar de^i^ia 

 egital pressione o n i.simie , if. qualunque numero essi si fos- 

 sero. L' iSlesso avveneiibe dello Biiaruie asteroidi (Coiol. i. 

 Fig. a.) o sceuTpie o conquiste, quando runica forza, o pve- 

 inpnte o siuaiite , si dirigesse pel centm e perpendicolain:.ei> 

 te ai piano di loro , e gli appoggi o scstegni parimente in- 

 capaci di cedere fossero collocati agli estremi di tutti i rag- 

 gi . E sì fatto scompartimento o difiusior.F lateiale o rpggiati- 

 te di fcrza j che nell'uno e nell'altro caso vien sempre a 

 distribuii si con eguaglianza sopra tutti gli appoggi o sostegni, 

 ed apre il campo di quella spinosa teoria , ad illuminare la 

 quale entrarono i primi Euler e D-lembert , ed cggi e sog- 



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