SaO I PRIRCIPJ DELLA MECCANICA eC. 



provato teorema dalla Figura i3. ( Corei!. II. ): perocché se 

 le due forze superiori ( eguali alle inferiori e tra loro ) s' im- 

 magini che via via s' avvicinino e finalmente si confondano 

 in una nel punto medio C , vi sarà sempre equilibrio . Que- 

 sta forza unica in G , che contrabbilancia le altre due rima- 

 nenti , venendo ad esser composta di due eguali cospiran- 

 ti sulla medesima retta , è evidente come i -f- i = 2 , che 

 si fa doppia di ciascheduna dell' estreme ( e sempre doppia 

 senza dipendenza dalle distanze ) , e eh' equivale alla som- 

 ma delle due estreme suddette . Anzi può molto più esten- 

 dersi questa verità interessante per tutta la Statica . Con- 

 ciossiacchè ( Fig. aa. ) quando avessimo due forze a piaci- 

 mento diverse , come due pesi B , G attaccati fissamente a 

 due verghe di qualunque varia lunghezza o caudati , e posti 

 in canale nella maniera descritta dal Corollario precedente , 

 il punto d' appoggio sostegno A sopporterebbe altresì con- 

 centrata e riunita la gravità de' due pesi pendenti : di modo 

 che se saldati i due bracci facessero equipondio i due pesi 

 ( sebben questi e quelli fossero disegnali ( Teor. seg. ) ) , in 

 tal caso , anco senza le guide o scanalature venendo impedi- 

 ta per contranniso la rotazione , 1' appoggio A soffrirebbe 

 concentrata in lui solo la forza dei bilanciati due pesi . Ar- 

 chimede lo tacque-, Roberval lo suppose nella Bilancia; Gui- 

 dubaldo fu il primo a notarlo chiaramente nel "Vette , e poi 

 Varignon lo collocò infra i principj evidenti di Statica ; Ma- 

 claurin lo pose come d' indubitata evidenza , né ( avvalorato 

 dall' esempio d' Archimede, che forse altrove lo dimo^^trò 

 ( Scolio dell'Assioma al Num. 3.), se puie è di lui, e non 

 d' Herone d' Alessandria , V Opera attribuitagli De Libra ) 

 ebbe mai in animo di darne prova : il caso inverso servt^ di 

 regola per gli appoggi . Ecco il Teorema , dalla dimostrazio- 

 ne del quale, stata da tutti i Scrittori della Meccanica ( non 

 eccettuando Format e Maclaurin citato, tanto appassionati 

 quant' essi furono per mantenere il rigore inconcusso della 

 Sintesi degli antichi) o mal ideata o soltanto supposta come di 



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