Di Pietro Ferroni . 627 



tendevano già di spiegare la Bilancia di Roberval ) fecero la 

 supposizione gratuita ^ egualmente che Lahire, Varignon e 

 tutti gii Autori di Meccaniche nuove , e dopo di loro Maclau- 

 rin , Euler^ Foncenex , Hamilton, Lagrange ^ ec. , ( Scolio 

 dell' Assioma Nmn. i\. , Corol. VI. del Lemma ) che le cor- 

 de d' una troclea mobile o d' una taglia siano ciascuna 

 egualmente tese ( ed il principio dell' ìVZe/2//7à lo convince ), 

 e che la tensione d'ognuna di esse equivalga a tal parte del 

 IVso attacato al centro , determinata dall' ixnità divisa pel 

 numero dflie corde sostentatrici : e questo aveva bisogno di 

 prova . Né mai la diedero alcuni se non se ritornando , co- 

 me Carnot, al generale principio solito Aristotelico del pa- 

 ragone delle velocità della potenza e del peso nelle Macchi- 

 ne in moto ; eh' è uno stato ben differente da quello dell' 

 equilibrio , giusta le osservazioni dei Numero a. dello Scolio 

 citato . Tanto maggiorniente ciò meritava rign-osissima prova , 

 in quanto che con ragguardevole perspicacia il divisato La- 

 grange , perfezionando il lavoro tentato da Euler e seguitan- 

 do le feconde idee di Carnot, avanzò tutti gli altri nel so- 

 predificare recentemente a questo solo supposto ( il est visì- 

 ble ) r intera dottrina dell' equilibrio derivala dalle formule 

 note dei momenti ( ossia dalle forze nvoltiplicate per le te/o- 

 cità virtuali ) conducenti a un massimo o un minimo . 



COROLLARIO VII L 



Accade più in grande 1' istesso nelle Bilancie asteroidi , 

 veI-ifit;andosi in loro ( Fig. 29. ) che il punto d' appoggio o 

 sostegno posto nel centro delle medesime soffre il carico di 

 tutte insieme le forze eguali ^ paralelle e perpendicolari pre- 

 menti o stiranti , situate agli estremi de' raggi , più o meno 

 lunghi che siano , e lo soffre nella direzione suddt-tta delle 

 forze parziali. Equilibiata com'è per evidenza intuitiva ogni 

 Bilancia asteroide , qualunque numero eli' abbia di raggi 

 ( Gurol. I. deli' Assioma )j e non potendo pel contranniso 



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