Di Pietro Ferroni . 533 



fondo tleir Algebra ; siccome ha fatto di recente col metodo 

 delle derivazioni Arbogast , magistralmente trattando e della 

 nota Serie di Wallis per la quadratura del Cerchio e di 



„2 

 I ^ 



quella non meno comune L(i-f 5)= — ; — H- TTTTT 



r-H 



I 



r-i 



_f- — -4- ec. Se non che nella Teo- 



ria delle Derivazioni mi parrebbe accettabile il piano di at- 

 tender più a conservare 1' analogia ed uniformità dtdla na- 

 scita di funzione da altra funzione ; di modo che tanto per 

 le algf braiche , quanto per le trascendenti , non ignorandosi 

 che si possono esprimer tutte o sono espresse difatti e rap- 

 presentate da formule ( ora di finito, ora d' infinito numero 

 di termini ) composte di potenze o perfette o imperfette del- 

 le variabili, V Analisi intera si delle differenze finite, piene 

 o parziali, che delle infinitesime, dipendesse dal solo e chia- 

 ro principio della diff renziazi>ne delle potenze y & si mante- 

 nesse in proposito di questa e delle somme o integrali quel 

 ìucid is ordo , che tanto piacque con ragione ad Orazio . Co- 

 sì venendo al caso della funzione primitiva L (jc) ( suppongo 

 logaritmo Neperiano, mal chiamato Iperbolico) e rappresentan- 



; . . . x''^' . x° 



dola in sruisa di potenza, , cioè — — — — ossia — come la dà 

 ^ ■' — i-f-i o 



direttamente 1' Analisi , conseguirebbesi subito , alla pari di 



tutte le altee potenze e colla stessa falsariga di calcolo sen- 



za ulteriori artificj h { x -\- i) — L(:i*) — 



e . x" '^ i 



G.C — i.x^ ^i' o.o — i.o — Q.x ^i^ o.o — I .e — 2.0 — "i.x" ''/■■* 



1 . 1 — ■ . 



o.a 0.2..0 o.a.0.4 



ì i' ■ i* i' 



-f- ec. = -+- j -H ec. Parimente ( la- 



X iix 4.1' 4.1'* 



sciando di dire delle funzioni e poaenziali , come quelle che 



sono più vietuàamente potenze ) ognun sa che cos. {x -h- i ) 



— COS. 



