534 I PRINCIPJ DELLA MECCANICA CC. 



— COS. (a;) = i ) — 



^ a ' 



xJ — I . — X J l 



• — ) ; ed immantinente si scorge che 



quella differenza sviluppasi col principio solito delle poteìize 

 nel modo seguente, conservata cliiarissirna la medesima origi- 

 xie di tutte le funzioni derivate o successivi coefficienti dijfercn- 



X J I iJ I X u — I — i J I- 



• ,• ■ ^ /" -^ -+- g ^ .e "^ \ 



xiali^ cioè ( ) 



xJ — i , — xJ — I xJ—i —x^ — I 



- r -^^ \ = _. r ^' \i 



^ il ^ ^ il v/— I 



-^ -^^^ _''^ i=t^^=T ^^-^ 



X J — I — xJ — l .4 



►f- ( ) — ec , dove la -primi' 



\ il y a. 0.4 



tiva e le derivate espressioni procedono tutte palpabilmente 

 secondo la medesima legge. Con questo mezzo la Dottrina 

 delle Serie o delle Funzioni generate e generatrici s' inalza 

 al segno dell'evidenza; e qualora si voglia portare allo schia- 

 rimento non tanto delle Funzioni del Circolo e delle analo- 

 ghe dell' Iperbola Apolloniana , quanto della Geometria ele- 

 mentare e di tutte le coniche Curve , sul modello venutoci 

 per retaggio da Archimede in proposito della misura della 

 superficie della Parabola , come ha fatto Legendre a fin di 

 determinare la dimensione della capacità o volume d' una 

 Piramide , basta solamente esser cauti di non traviare chi 



legga collo scrivere a contrassenso la Serie è w ( i 





