Di Pietro Fertoni . Stjy 



medesime „ dont on saìt que les intégrales exactes & coin- 

 plettes sont de la forme_)^ = A Sin { x -\- ì x'^ '\- a), z = 

 A Gos. ( jc-f-i ;f* + a) „: ne valeva certamente la pena d' in- 

 segnarne più di recente V integrazione , che si presenta subito 

 dal confronto palpabile delle duo Eciuazioni differenziali col- 

 le note flussioni trigonometriche d Siri(<}5jr) = d{(tx) Cos.('rr) , 

 dOiOS. {<^x) = — d (<tx) Sin (cpx) , che sono oggimai a colpo 

 d' occhio riconoscibili da chicchessia . 



3. Posto che a fine di rintracciare la propagazion delta 

 forza su tutti i punti della verga della Bilancia considerata 

 nel Lemma , in vece di dedur 1' erjnilibrio , siccome ho fat- 

 to , dall' evidente principio d' identità col separare le con- 

 dizioni della tendenza alla rotazione da quella indipendenti 

 affatto e sconnesse dalle prime ( e perciò da valutarsi a par- 

 te ) della tendenza alla traslazione, fosse piaciuto ricorrere 

 alle funzioni analitiche sull'esempio di Foncenex , Halembert, 

 Fourier, ec. , in proposito dei veri momenti ( PW»j ) relativi 

 alla Leva , sarebbe stata a mio credere per mancanza di da- 

 ti frustranea ed inconcludente V impresa . Sia difatti a tanto 

 r una che V altra forza normale e contraria sollecitanti le 

 due estremità della verga AB ( Fig. Sa. ), la cui lunghezEa 

 pongasi b : è certo che chiamando x la i^ariahile AC, AD, 

 ec. , e perciò GB, DB, ec, = b — x , e dovendo esser 

 sempre il punto C , D , ec. , per la natura dell' equilibrio , 

 animato da due forze eguali e direttamente contrarie , questa 

 condizione porta alla conseguenza, che si 1' una che 1' altra 

 delle forze medesime propagatasi fino a G, D , ec. , ven^a 

 rappresentata da F( a , x) = F {a , b — x); intendendo per la 

 Sigla F qualunque siasi Funzione arbitraria , fra le continue 

 o discontinue eziandio a senso d' Euler , che il prim) intro- 

 dusse r ultime neir Analisi per generalizzare la soluzione del 

 gran Problema delle Corde vibranti e della pi'opagazione del 

 Snono , dove lo stesso Newton cadde sottilmente in paralo- 

 gismo . Avremo di più per altra condizione, che tanto in A, 

 quasito in B punti estremi , cioè quando jp = o , x = è j 



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