Di Pietro Ferroni . 5 89 



te contraria per la lunghezza CD, e replicherebbe i medesi- 

 mi salti in C',G", ec. ,DV,D', ec. nell'indefinito prolun- 

 gamento a destra o sinistra , ed in tutta la sua positiva 

 ])ienezza ricomparirebbe solo in B',B", ec. , come in 1,1', 

 I'-' , ec. negativa segnando BB ', B' B " , ec. , II', IT, ec, 

 DD' , D' D " , ec. = AB , osta alla prova evidente già data 

 ( Corol. I. e V. del Lemma ) che quando AK solleciti AB 

 senza indur moto di rotazione , non possa a meno di muo- 

 verla o imprimerle una tendenza a muoversi tutta paralella- 

 mente a se stessa e nella sua direzione : lo che vuol dire , 

 che si propaga e comunica in grado eguale a tutti i punti 

 della verga AB , protratta comunque , e perciò che la Scala 

 dei gradi di quella forza a diverse distanze dal punto A, sul 

 quale agisce immediatamente , Scala indarno cercata colle 

 funzioni , è la Retta KM ( come LN riguaì^do a BL ) para- 

 Iella ad AB ed all' indefinito' prolungamento della medesima. 

 Ho supposto ;7 : I il rapporto della periferia circolare al dia- 

 metro , i cui due limiti vicinissimi ad agguagliarlo , uno in di- 



0.33 .. . 355 



Q 



fetto , r altro in eccesso — - , niuno finadora s' è accor- 



to essere in così stretta corrispondenza coll'antlca approssima- 



aa 

 zione datane da Archimede — , che aa risulti da 355 — 333 



7 

 differenza d' entrambi i numeratori, come 7 da ii3 — ic6 

 differenza dei due denominatori . Né mai dovrebbesi a mio 

 sentimento far credere, come opinan taluni, che le funzioni 

 arbitrarie prendano solamente origine nell' Analisi dal maneg- 

 gio dell' Equazioni a differenze ( o piuttosto differenziali ) 

 parziali , finite infinitesime o miste ; stantechè non debbe 

 comparir nuovo come desse nascano ancora integrando For- 

 mule diflerenziali intere composte di piti variabili indipenden- 

 ti, o precedute da più segni d' integrazione , e come le co- 

 stanti medesime aggiunte alle integrazioni comuni abbiano 

 sempre da risguardarsi sotto 1' aspetto di funzioni arbitrarie 



Y y y a pri- 



