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• ultimo binario S , ^ , non ha nemmeno bisogno di prova ri- 

 cavata da questo caso secondo , sabito die sapendosi da! pri- 

 mo caso, che 3F,2,F producono 1' equiUbrio a a, 3 di res- 



3 - 

 pettiva distanza dal fulcro, come aF,4Fa3,— di distan- 



a 



za da esso, viene ad essere indubitato eziandio ì' equilibrio 



3 



di 3F,4F in distanza di a:— — A : 3 dal medesimo fulcro 



2, 



sopraccitato , per la solita regola dell' egualità ordinata o 

 delle ragioni composte . 



Passando a parlare dell' Asteroide septifida ( Fig. 35. ) 

 con sette forze F agli estremi de' raggi , normali a ciasche- 

 duno di loro , paralelle ed eguali , appoggiata al -centro I co- 

 me fulcro, e perciò in equilibrio ( Corol. e. dfll' Assiema ), 

 questo ipomoclio sofFiirà la pressione equipollente a 7F pel 

 Corollario Vili, del Lemma . In oltre ìat-^ risultante delle due 

 forze sollecitanti Z, C è aF concentrata in B punto medio, 

 come quella delle altre due L , P in G punto parimente di 

 bisezione (Corol. VI. del Lemma). Ma essendoché nei due Trian- 

 goli identici BCM , GLN gh angoli BCM , GLN sono bise- 



. , .' , OM 



cati dai raggi CI , LI , e si ha immantinente B O = « 



RN 



GR n , n' avviene che aF in B con F in M abbiano 



a 



per risultante come sopra ( pel primo caso ) 3 F in O , e 

 dall' altro lato 3F in R mercè dell' istessa ragione, eJ in 

 conseguenza ( per il Corollario IV. del Lemma ) come ulti- 

 ma risultante di quantità, direzione e paralellismo 6F in D 

 sul cateto . Ora le proprielà semplicissime dell' Ettagono co- 

 me Poligono regolare insegnano a suggerimento degli Elemen" 

 ti- che DI : IH : : IO : TG : : Triangolo^ ì B O : IBG = a I B H , e 

 IH : lA : : 2IBH : alBA ; e per conseguente DI : lA : : lBO:aIBA; 

 cioè DI :IA: : lEO : aIBT-4- alTA : : IBO : alBO ^4IB0 :: 1:6; 

 per essere AB tagliata in T dal raggio IB di tal modo, che 



AT 



