Dr Pietro Feruoni , 54-5 



AT = aTB ( come MB in O Jall' altro raggio IC ) a motivo 

 dell'angolo AZB bisecato . Eccoci duiujue alia Leva AID , nella 

 quale le foiee F,6F s'equilii)iano reciprocandosi le distanze 

 loro 6,1 dal ipomoclio; ecco due Leve, dove Fj, 7F e 6F , 7F 

 alle distanze dal luicro come 7:1 , come 7:6 somministrano 

 r equiiibiio ; ecco finalmente , a scanso di replica delle evi- 

 denti superiori avvertenze, dimostrato con tutta geometrica 

 facilità r equilibrio per i ai binarj di forze rappresentate 

 dai numeri naturali i , 2, i^ ^^ 5 , 6, 7, ogni volta che 

 queste normali al Vette e paralelle infra loro agiscano a di- 

 stanze inversamente propoizionali rispetto ad tóse dai punto 

 d' appoggio . 



Culla medesima aurea semplicità, posto il caso d'un'^- 

 steroide nonifida ( Fig. 36. ) , avremo evidentemente dal Co- 

 rollaiio Vili, del Lemma la pressione in I di lei centro, ov'è 

 il fulcro, eguale a 9F, e conforme portano i Curollarj L 

 dell'Assioma, che ci assicura dell'equilibrio in questa Bilancia 

 colle solite condizioni espresse dì sopra per rapporto alle for- 

 ze sollecitanti, e IV. e VI. del Lemma di già più volte ac- 

 cennati, non |x)trem dubitare che divisi per metà in E,K, V, X, 

 i quattro lati immaginati ZB , QM , TL, GP , non siano le 

 risultanti delle otto foize eguali ridotte a quattro, aF in E, iiF 

 in K , aF in V , aF in X, e per l' istessa ragione, cumula- 

 ta colle proprietà elementari dell' Enneagono in qualità di 

 Poligono regolare, residuate in 4F che agiscono sopra O, e 

 4F fcopia S, cioè finalmente 8F sopra D ; di tal maniera che 

 l'equilibrio si verifichi nella Leva AID appoggiata o sostenuta 

 in I, e colle forze F in A, 8F in D paralelle , cusp raiiti e norma- 

 li , situate alle estremità de'suoi bracci . Ma DI:1H::I0;IG:: BO 

 ( Triangolo ) :IBG = alBH; e di più; come sop a , . 

 lH:IA::aiBH:aIBA = alBM ; laonde ID:IA::lB0;i2lBM::a!B0 

 ossia IBOQ (Quadrilatero a quarto di Croce cavalleresca) :4lBM 

 =r 8IBN , e vale a dire (in sequela della similitudine de'due 

 Triangoli ortogonj QBN , JNIO pel motivo degli angoli acuti 

 eguali in B , I , e per la proporzione geometrica , che ne 



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