Dr PiETuo Feuroni . 547 



tri esempj particolarizzati uoU' Utidecagono , Tridecagono , 

 Quindecagono e rimanenti Poligoni imparilateri in intìnito . 

 Egli è tiojipo oramai di per se manifesto colla scorta già da- 

 tane , che si conseguirebbero per ciascun caso d' asteroide 

 composta di raggi di numero impari n i risultati medesimi , 

 cioè d' una Leva diritta con F all' estremo del braccio più 

 lungo j (ra — I )F del più coito, reF in senso contrario nel 

 fulcro , e colle distanze reciproche rispetto a quest' ultimo 

 delle due prime forze come n — i : i ; d' onde nasce l'egua- 

 glianza perpetua per ambedue del prodotto (« — 0^, ch'ha 

 somministrata l' idea genuina de' loro momenti , e si deduce 

 la terna ad un tempo de' Sistemi di Vette rappresentati da 

 F > ( /i — I ) F e distanze o bracci come n — i : i ; F , 7iF e 

 bracci come re:i; [n — i)F,«F e distanze come n:n — i 

 dall' ipomoclio o dal fulcro . E da ciò si rileva , che come 

 nella Bilancia semplice d' Archimede , dove le braccia ' sono 

 in rapporto d' egualità , a nulla monta che queste siano più 

 o meno lunghe né per l'equilibrio né per la quantità della 

 pressione concentrata nel fulcro, . non altrimenti accada in 

 proposito delle Bilancie raggiate, rispetto alle quali l'equilibrio 

 si conserva 1' istesso ed havvi lo stesso carico sull' ipninoi;lio 

 intermedio comunque sian lunghi i raggi , purché mantenga- 

 no infra di loro il rapporto medesimo , cioè il reciproco del- 

 le forze. Né manca d' esser chiaro eziandio che se nell' ipo- 

 moclio intermedio questo sopporta il carico della somma del- 

 le due forze . nell' ipomoclio situato a un estremo del Vette 

 la pressione equivalga alla differenza delle due foize opposte . 

 Cosi nella combinazione dell' equilibrio di tre forze F , riY , 

 {n — i)F, la media delle quali agisca in direzione contra- 

 ria alla prima e alla terza, F a un estremo j dove colloche- 

 rebbesi il fulcro, pareggia «F — [n — i )F, come non di- 

 versamente 7iF'— F = (n — I ) F ponendosi all' altra estre- 

 mità r ipomoclio. Tutte adunque le Asteroidi possibili impa- 

 rilatere dell' indice p ( non escluso tampoco il limite loro, 

 che sarebbe la Bilancia a numero infinito di raggi , corris- 



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