Di Pietro Ferroni • 549 

 Stri 1' equilibrio non solo di F in A e aF in D , ma ancora 

 i suoi derivati F in A, 4^ in E colle distanze da I, che so- 

 no lA, lE = = ; F in A, 8F in H colle distanze 



a 4 



lE ID lA ^ . , 



da I , che sono L\ , IH = = — — = -5— ; F in A , 



a 4 *^ 



IH 

 16 F in M colle distanze da I , che sono lA , IM — = 



; F in A, Sa F in P colle distanze da I, che sono lA , IP 



10 • 



I '^I I ^ . . r r, • 



:= = -r— : e COSÌ m mlinito • L istessa conficrurazione 



a 3a 



per iscrizioni inverse contrarie s' adatta a tutti gli altri 

 Poligoni regolari imparilateri , Pentagono , Ettagono , Ennea- 

 gniio , Undecagono j ec, d' onde deriverebbero, siccom' è 

 manifesto, nuove geometriche progressioni, mercè delle qua- 

 li le prove grafiche particolari suddette si restringerebbero a 

 quei soli Poligoni , il cui numero dispari o indice denotante 

 la moltitudine de' Iati fosse un numero primo . E quanto ad 

 assegnare il carico ossia pressione del fulcro I in tutte le i-e- 

 pliche o derivazioni accennate , questo immediatamente s' ot- 

 tiene dal Corollario VI. del Lemma . 



Tuttavclta ella è di tanto interesse questa prima e fon- 

 damentale verità della Statica , e dee comparire di tanta va- 

 ghezza la maniera facile di ricavarla dalle elementari regole 

 di Ccomctrla, che per togliere qualunque scrupolo che mai 

 rimanesse , gioverà dimostrarla generalnieute ad un colpo so- 

 lo con tni Teorema imiversale che abbracci I' intera famiirlia 

 dei Poligoni imparilateri . Dopo fatto ciò vedrà ognuno , che 

 qual eh' ella sia o 1' una o 1' altra delle combinazioni prima- 

 rie d' una Leva diritta contenute nella formula del ternario 

 grnerico i , ?z , re — i _, dove n è numero dispari , essa non 

 rajipresenta in sostanza che un' Jsteroide in compendio , ran- 

 ni e- 



