554 I PRINCIPI DELLA KECCANTCA CC. 



maggiore F" — A -+- cT a maggior distanza dal fulcro IC sarà 

 equipollente ad una forza minore in minor distanza dal ful- 

 cro medesimo qual è F"- - A rispetto a IB , perchè ambedue 

 fanno equilibrio con F' alla distanza lA , ed in conseguenza 

 fra loro. Pongasi ora per il contrario che F" -|- A procure- 

 rebbe equilibrio . Ancor qui potremo assegnare una parte di 

 F" -h A sì grande e commensurabile in rapporto a F' , che 

 sebben minore di F" + Asia però maggiore di F" , come 

 F'-h/. Adunque in virtù della I. Parte F" -f- /: F' > F":F 

 >IA:IB, e vale a dire = lA ; IO < IB ; o sivvero la forza 

 minore F" + J' applicata a distanza minore dall' ipomoclio 

 IO starà con una forza maggiore F" H- A applicata a maggior 

 distanza IB iti equilibrio. Il resultato d' entrambe le ipotesi 

 è conseguentemente 1' istesso . Ma tal risultato è assurdo 

 e impossibile. Conciossiachè ( Fig. 40. ) se nella Leva AIB 

 potessero mai equilibrarsi F — A posta alla distanza minore 

 AI dal fulcro e F alla distanza maggiore BI , ne verrebbe 

 che la risultante loro passerebbe per I , e che ogni aumento 

 comunque piccolo fatto alla forza F — A porterebbe la Leva 

 a rompere o traboccare dalla parte di A , recando la risultali' 

 te verso A ( Num. 3. dello Scolio dell' Assioma ) , e recan- 

 dola via via p:ù vicina ad A , sempre per la causa medesi- 

 ma , a proporzione che più crescesse la forza \ quando cre- 

 sciuta finalmente di A si sa dal Corollario lì. dell' Assioma 

 fondamentale , che la risultante di due forze eguali F :, F è 

 dal lato opposto rispetto ad I , cioè passa pel punto O me- 

 dio di AB^ e farebbe cosi sbilanciare la Leva dalla parte 

 contraria . Dunque ec. ec. Né tampoco può cader dubbio in- 

 torno la posizione della risultante delle due forze eguali F,F 

 in A e B nella retta media COD perpendicolare alla Leva, 

 sul motivo che questa non sia affatto libera , o non abbia , 

 come prescrive il Corollario predetto, ipomoclio situato nel 

 mezzo in O , ma laterale in I , e più vicino all' estremo A 

 che all' opposto . Imperciocché , indipendentemente dal ful- 

 cro j è facile immaginarsi la Leva Bilancia AB caricata dal- 

 le 



