Di PlETBO Fi-RRONI . 55() 



si le medesime supposizioni : imperciocché ben intavola- 

 to e ridotto il general Termine sommatorìo , viene a farsi 



Cos.[^4-i.(«-i)2^]XSen.^[(,z-i)-h,]^^ _ Cos^Sen_^ _ 

 """""" Sen.i Sen.^ ~~ 



a •' 



Sen.arif? i- , i » 



— i — o, ocra' esige appunto V egualità de momenti 



nella Leva composta. Una limitazione mi par che nasca da 

 ciò relativamente alla Serie -infinita trigonometrica Cos.^ -H 

 Cos.a^4- Cos.35'-f-Cos.4^H-Cos.55' -f- -t- Cos.n^ 



-+-.•. .H- Cos.co^r. che si vuol sempre = , ed in- 

 torno alla quale adoperata da Lagrange mosse dei dubbj Da- 

 lembert , e chiamò y//?/7e il modo intrapreso per dimostrarla 

 di tal valore da Daniello Bernoulli colle regole della Proba- 

 bilità e della Ragion-sufficiente : abuso , in cui cadde pari- 

 mente dijjoi Beguelin , intraprendendo la prova d' un difficil 

 Teorema di Fermai . Infatti se venga iscritto in un Circolo 

 «n Poligono regolare di numero pari di lati , e suppongasi ca 

 eguale a un multiplo di questo numero , e q eguale all' ar- 

 co sotteso da uno de' lati, o se ancora il Poligono s' imma- 

 gini pari-i nfinitilatero , non meno che <x> eguale al numero 



de' lati o suo multiplo e ^ = — , ognun concepisce eviden- 

 temente che in ambedue i casi ideati la Serie indicata ^ più 



I 



presto che — — , sia zero . 



COROLLARIO III. 



Parecchie e meti ovvie proprietà elegantissime de' Poli- 

 goni regolari si raccolgono dalla dottrina premessa. Era noto 

 agli antichi , che in un Triangolo qualunque s' incontravano 



in 



