Di PiExno Ferroni. 56 i 



ciò ST differenza fra i due segmenti d' una delle diagonali , 

 divisa dall' altra in proporzione divina , è la quarta propor- 

 zionale dopo EB% BA", BA ; perchè EB : BA : : ES : ST , cioè 



BA^ 



EB : BA : : -r-jT : ST , d' onde nasce permutando la propor- 

 zionalità divisata . Parimente sapendosi dagli Elementi che 

 NQ^ = 5 IQ^ , sarà eziandio per la similitudine de' Triangoli 

 AL'zrS.IL^ , ed in conseguenza AL : IL ( o sivvero somma 

 del raggio e del cateto al cateto ) : : HD : ID (eguale al quar- 



lA 



to del raggio) : : J/S : i . Di più IL : — : IH -ir ; perchè IL. IH 



2. 



U ,lAx* 



— lA.ID — lA. — =■ l — j , siccome consta dal divìdendo ^ o" 



direttamente dai due GIH , DIO Tiiangoli simile. Anco 1' Ep- 

 tagono regolare , coltivato fino al presente pochissimo daL 

 Geometri ( tranne il Suardi ) , e che un Paralogista moder- 

 no s' avventurò in u" suo fatuo Prog^ramma di far credere 

 acconcio ad inscriversi dentro d' un Cerchio cum regula & 

 eircino , e segnatamente coni' eguale di lato alla metà di 

 quello del Triangolo equilatero conscrittibile , aprirebbe cam- 

 po vastissimo a pellegrine speculazioni . In aggiunta di tutto 

 ciò , che si e notato di lui e nella I. Parte del Teorema e 

 nel Corollario prossimo antecedente, ed oltre ad essere (Fig. 

 35.) i Triangoli equicruri NAM ( come avvisò ancora Tac- 

 que!), YIM , ]$r, ec. , tali che ognuno de' due angoli egua- 

 li sopra la base sia triplo del terzo rimanente angolo al ver- 

 tice , ed oltre a sapersi di più , che quando una circolare Se- 

 micirconferenza LY$ dividasi in modo nel punto M , che 

 r^^rco LISM : ]MG$: : 4 : 3 ossia in ragion sesquiterza , e chia- 



LNM So* 

 misi q il Seno - verso di — ;; — = —r — , venga ad essere 



4 3 



Sen.= -^ ==Sen. -^#; 



a a 



i 4- a Cos. a y j -t- a Sen. 3 7 



d' onde nasce pel 



a 

 Tomo X. Bb bb Po- 



