564 ^ PRINCIPI DELLA MECCANICA CC. 



perciò in B eguale a F , ed in equilibrio con F in A , e 

 quindi rivolgendo la Leva , il punto T cada in I e D in R , 

 conseguiremmo la prova dell' equilibrio nel Vette AIR , fer- 

 me stanti tutte le altre condizioni premesse, dove l'estremo 



F 



A è caricato di F , R di —, e viceversa IR:IA in ragion tri- 



o 



pia . E se MEO fosse un' altra Leva , eh' avesse il braccio 



BI , F 



MB = BI » il braccio BO = — :, in M la forza —, in O la 



2F 

 forza — — , e per conseguente F in B , parimente in tal ca- 



so, condotti i due punti M in 1,0 in N, e mantenuto tut- 

 to il restante premesso , verrebbe ad essere equilibrata la 



2F 

 Leva AIN , nella quale F : — : : 3F : aF : : 3 : 2 : : IN : lA . La 



somma con questo mezzo e partendosi a grado a grado dai 

 casi di già dimostrati , si compirebbe la prova dell' equili- 

 brio nel Vette per tutte le supposizioni possibili del rappor- 

 to numerico fra i suoi due bracci , contemplate nella Parte 

 I. del Teorema precorso, fuori della necessità d'impiegare in 

 niun conto all' istesso proposito le Bilancie asteroidi . Con- 

 tuttocciò pecca sostanzialmente, a mio credere, sì fatta ma- 

 niera di dimostrare ; non solo perchè presuppone per vero , 

 senz' averlo prima con evidenza provato ( vedasi il Corol. 

 VI. del Lemma), che il fulcro B e nella Libra SBC e mas- 

 simamente nei Vetti TBD,MBO, ec, sopporti un carico 

 eguale alia somma delle' due forze poste agli estremi , ma 

 molto più pel motivo che cambiansi le circostanze intrinse- 

 che dell' efficacia ed azion delle forze subito che piena essen- 

 do quando son libere e sciolte, e la Libra ed i Vetti stanno 

 liei punti S ,'Y ,M ,ec. , una parte di loro si perde nel ful- 

 cro I , vinta ed eliminata dalla di lui resistenza , né ha più 

 campo d' agire liberamente come in passato : laonde egli è 

 conceduto di dubitare della legittimità della conseguenza . — « 



Odo- 



