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archi e di quelle delle metà dei lor complementi ) un'analogia 

 alle lunghezze contate dall' imo punto dello- Catenaria sem- 

 plice, che procedono colla legge delle tangenti. Fermo stan- 

 te l' equilibrio , ipomoclio, e tutte restando eguali infra lo- 

 ro le forze , son suscettibili degli innumerevoli cambiamonti 

 medesimi ancora in genere le Asteroidi o imparilatere o panlate- 

 re qualora esse siano simetriche , e non si disturbino ma riman- 

 gan gli istessi i punti medj dei bìnarj delle singole forze appajat- 

 te ed a foggia di gioghi \Xuyòi} inhlate in un asse comune, senz' 

 attendere per conto alcuno alla misura dei raggi . Così le Fi- 

 gure 45. e 46. rappresentano delle asteroidi sinie-triche pen- 

 tagone ed esagone lAHK'L'M', lAH' K"L"M ', ec. lAH'K'CL'M', 

 IAH"K"CL"M", ec. ( valendo 1' istesso discorso rispetto a tutte 

 le altre multiraggiate o poHfide), comunque spurj lastrema- 

 ti , o eccedenti a confronto del regolare AHKLM, AHKGLM, 

 ec. siano i Poligoni derivati AH KL M', AH 'K"L"M" , ec, 

 AHK'CL'M', AH"K"CL"M", ec, i quali nascono ccngiungen- 

 do gli estremi de' raggi, per quanto possano le loro Figure 

 essere sghembe, irregolari, bizzarre, e com'è facile irfimagina- 

 re a chi sia pratico delle trasformazioni geometriche , anco 

 menomate d'un lato o due lati, intrecciate, caudate, e mi- 

 ste d' angoli rientranti e salienti .Né v' è bisogno , a line 

 di delinearle, d' altro artificio, se non che di mantenere 

 sulle paralelle DE,FG, ec gli estremi de' raggi appajati , ed 

 inclinarli egualmente ogni pajo all' asse o linea media AIC , 

 perchè conservisi l'equilibrio sul fulcro I, e non siavi luogo 

 veruno a rotazione o sbilancio mercè dell' euritmia o sime- 

 tria delle nuove conformazioni, che finalmente si risolvono 

 tutte in una Leva diritta composta , e seguono colle rispetti- 

 ve lunghezze per ciascuna coppia di raggi quella medesima 

 regola delle secanti , che nell' Asteroide trifida abbiamo già 

 contemplata e definita di sopra . Non potrebbe tampoco con 

 ragione appropriarsi alle Asteroidi derivate quella simiglianza 

 ch'esprime il Poeta ;, Facies non omnibus una — Nec diversa 

 tameti , qualem decet esse sororum ., . Imperciocché non solo 



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