584 I TRINCIPJ DELLA MECCANICA PC, 



rivato dall' Ebraico o piuttosto Fenicio « ^.3 Bo (jSoo*) ag- 

 giunge sempre, secondo i' Hcderico e il Or-ts^ro ed altri 

 Eruditi iielie Lingue Orientali , come l-tr Tutòf I' idea di 

 Grandezza ( Alagnìtudini'; ); e finisco col gt n "raiizzare i po- 

 chissimi particolari delia misura assegnata da Perelli e da 

 Frisi alle Superficie in foima di chiocciole e d' altre V3j;liis- 

 sime sviluppabili ^ dipendenti massimami nt-- dalla considera- 

 zione delle trombe d'alcune Scale a lumaca . Né di più del- 

 la Sintesi pura geometrica abbisognano 1' ultime speculazio- 

 ni , come quelle cbe dietro 1' idea d' un Anonimo negli /It- 

 ti di Lipsia e di Bezout nel suo Corso si concludono ( quan- 

 do non sian compianabili ) risolvendo 1^ 1 ro zone in pianet- 

 ti paralello^rammici j i qaali nel 1 nguip'gio comune si direb- 

 bero infinitesimi di second' ordine, geiiz 1 pufiTo ricorrere al- 

 le Formule universali derivate dall' E jUa,^inni delle Superfi- 

 cie medesime ; intorno al qual modo di contemplarle Monge 

 e Tinseau specialmente si segnalarono . Ma queste egregie 

 ricerche sono eziandio suscettibili d' ulteriore semplicità ; 

 perchè si potrebbero immediatamente far nascere dai Teore- 

 ma Pitagorico , con applicarlo nelle Istruzioni geometriche al 

 Triangolo ortogonio solido , cioè alla metà d' un Paralellepi- 

 pedo rettangolo , onde servirsene poi per la Dott ina delle 

 projezìoni ortografiche, o sivveio per la Geometria ed Astro- 

 nomia descrittive . Olfatti gettando l'occhio sopra un Paralel- 

 lepipedo della qualità divinata ( Fig. 63. ), oltiie a vedersi 

 chiaro che ( A^ADE )' = ( A \BG j^^-CADBC)" per l'eguaglianza 

 delle altezze, e che parimente AE-=ED*4-DA* =.ED*-f-AB'-h 

 BD* , che sono i quadrati delle projezìoni di AE paralelle ai 

 tre assi AF , AB , AG scambievolmente normali, mentre si 

 conducan di più la retta BO perpendicolare sopra DA^ e CO 

 che per gli Elementi sarà ancor essa normale a DA , perchè 

 CB è perpendicolare al pian sottoposto ABDG , si fa manife- 

 sta nei tre Triangoli ACD , AED, ABD come insistenti sulla ba- 

 se medesima AD la proporzione geometrica (A'^GD)^: (AAED)* 

 = CAABC)*-r (AiJBC>'::GO* : CBS e l'altra (AACDj^i^A ABD)^: 



CO* 



