5Su I PRINCIPI DELLA MECCANJGA CC. 



mina la Bilancia AB come nel caso delle due Forze paralelle 

 ed eguali , ed in qualunque situazione della medesima più o 

 meno inclinata rispetto a ST raggio medio; e conclude l' istes- 

 so anco la prova ingegnosa datane da Torricelli , abbencliè 

 ( stando almeno a ciò che Grandi riporta ) da lai presa in 

 senso contrario. Suppongasi adesso in qualunque punto I del 

 Joraccio TB una terza molecola eguale a ciascuna delle due 

 prime ,. la cui forza di gravità in conseguenza vien espressa 

 da IS , che combinata con SX dà per risultante SOP diago- 

 isale di ISXP altro Paralellogrammo , cioè un Vette AB col 

 fulcro in O, il braccio più lungo OA colla molecula A da 

 lina parte , il piìi eorto OB con due molecule in I e B dall' 

 opposta . Ora condotta ZT , la quale in virtù della bisezione 

 delle due diagonali SX , XI è paralella a SI , abbiamo SI -rr 

 aTZ, e perciò IO = aOT, AO— 2OT-AO— IO=OB.,Ghe vale 

 a dire AO n 01 -H 0I> , o- sivvero eguali i momenti dall!, una 

 e dall' altra parte dell' ipomocUo- O ossia Centro di gravità 

 delle tre molecole A, I, B, come nella Leva ordinaria solleci- 

 tata da forze paralelle ed eguali . Aggiungasi la quarta mole- 

 euk C pari alle altre ed ancor essa pesante in ragione di SG 

 sua distanza dal Centro comune ;' e coi due lati CS,SP de- 

 scrivasi al solito il Paralellogrammo CSPR , la cui diagonale 

 RVQS bisecherà in V la seconda diagonale PC , e rappresen- 

 terà la nuova risultante di tutte e quattro le Forze suppo- 

 ste , con Q nuovo punto d' appoggio • Cojidotta VZ e pio- 

 luncata fino in H , questa VH non solamente sarà parahìia 

 a CS mercè della bisezione simultanea delle diagonali PC, PS 

 in V,Z, ma ancora alla medesima eguale , perche CSr: aVZ, 

 e di più CS : ZH : : SI : ZT, ossia CS — aZH . Avremo dun- 

 que CSHV Paralellogrammo ; laonde la di lui diagonale CH 

 divisa in Q per metà, e perciò CQ' = QH . Ma CO :0H ::CS: 

 Zn::a:i, o sivrero CO = aOH, e CO — OH = aO0= OH, 

 ossia CO = 400 , CQ - 30Q , AQ = AO -H OQ rn ^01 + IB 

 •4- 00 ( per le cose di già dimostrate ) ■= aO(> + aQI -f- IB 

 -h OQ — 30Q + 2QI -i- IB = QG + Ql-f QB i cioè Q Cèntro 



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