590 I PRINCIPI DELLA MECCANICA CO. 



ro o Guidino a questa ipotesi falsa di Gravità avreLber po- 

 tuto appoggiare egualmente i Teoremi loro centrobarici , on- 

 de coglierne per la Geometria il medesimo Irutto come dall' 

 altra non meno falsa supposizione; e lo averebbero potuto . 

 fare coJl' istessa applicazione felice, se qualche diversa legge ^ 

 ipotetica di Gravità avesse portato a fissare un Centro di 

 forze costante per ogni sito d' un Sistema di punti gravi , 

 cioè un'eguaglianza j.erpetua di momenti contati col mezzo di 

 perpendicolari e riferiti a tre assi o tre piani , e se questo 

 Centro di forze noti fosse stato un accidente speciale di quel- 

 le due sole ipotesi , come concentrasi la mutua Gravità nel- 

 le Sfere , o piene o vuote , non altrimenti che quando essa 

 agisca in ragion reciproca dei Quadrati delle distanze^ uè mai 

 sotto reciproca diversa Funzione^ INulIa dunque prende real- 

 mente la Geometria dalla Statica tutte le volte eh' ella mi- 

 sura sotto apparenza di Gravità le Aree piane , le superficie 

 e capacità de' Corpi rotondi : in sostanza non si fa altro pa- 

 ragonando i jnotnenti , le lunghezze respettive de' Vetti , e 

 le mutue distanze dei centri di pravità , fuorché assegnare i 

 ìnedj aritmetici delle innumerevoli rette normali ad un asse, 

 o delle peiiferie e de' circoli eh' anno i centri in tal asse '^ 

 e sa ogiuino, che i medj aritmetici moltiplicati pel numero, 

 qualunque ei sia , degli elementi delle Grandezze generatrici 

 s' agguagliano alle somme o quantità generate , quaiid' anco 

 non vi fosse mai stata Gravità nei Curpi naturali , o seguisse 

 ( esistendo ) piuttosto questa c\iQ quella legge. Sarebbe fistes- 

 so di chi dicesse ( Fig. 66. ) ,, Data una S([uadra CQG ed 

 „ un punto O dentro lei , guidare per questo punto la retta 

 5, DOR ;, che sia la minima tra le possibili innumerabili, che 

 „ tutte passando pel medesimo punto andassero a terminare 

 „ sopra i due lati della Squadra suddetta „ e risolvesse il 

 Problema mediante un peso P pendente da una verga non 

 grave AB eguale alla perpendicolare OF , che appoggiata sul 

 fulcro O e sdrucciolante senz' attrito contro QC si fermasse 

 nella situazione BOA ; ed allora condotta 1' altra Dormale 



OK, 



